Scaling and proximity properties of discrete optimization

离散优化的缩放和邻近属性

基本信息

  • 批准号:
    17K00037
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.25万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2017
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2017-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本研究は,離散最適化に対して,スケーリング技法を軸とするアルゴリズム効率化のための理論体系を構築することを目的とし,また理論の応用を見据えて,研究を推進した.スケーリングとは,定義域の偶数点のみを見る,などのように,目盛を間引いた関数近似の導入で効率化を図る技法で,古典的なネットワークフローや資源配分問題で多くの成功例が知られている.離散凸解析のこれまでの研究により,いくつかの離散凸関数最小化に対して,スケーリング技法の有効性と近接定理による理論保証が明らかになっている.本研究では,これまでスケーリング技法や近接定理について考えられていなかったより広い離散関数のクラスに対する拡張と理論構築を試み,効率的なアルゴリズムが構築可能なクラスの解明を進めていった.離散凸最適化においては,M凸関数,L凸関数,整凸関数,マルチモジュラ関数など,種々の関数クラスが考察される.それらの間の包含関係や,そのうちの2つのクラスの共通部分がどのようなものになるのかを,網羅的に整理した.これによって,様々な分野の研究者が離散凸関数の概念を容易に理解できるようになる.また,離散凸構造の多面体的表現を解明していった.複数の離散凸構造の間の包含関係や,そのうちの2つのクラスの共通部分の理解に,多面体的表現が有用であったことから始まった研究であるが,多面体的表現により,スケーリング,近接性に関する議論がしやすくなり,また整数計画の理論の応用やソルバーの利用がしやすくなるという今後の展開が開ける.
は this study, the discrete optimization に し seaborne て, ス ケ ー リ ン グ techniques を shaft と す る ア ル ゴ リ ズ ム sharper rate change の た め の を theory system of constructing す る こ と を purpose と し, ま た theory の 応 with を see according to え て, research を propulsion し た. ス ケ ー リ ン グ と は, domain の even point の み を る, な ど の よ う に, mu sheng を between lead い た masato several approximate の import で sharper rate change を 図 る techniques で, classic な ネ ッ ト ワ ー ク フ ロ ー や resource distribution question で く の successful cases が know ら れ て い る. Discrete protruding parsing の こ れ ま で の research に よ り, い く つ か の discrete protruding masato for minimizing に し seaborne て, ス ケ ー リ ン グ techniques の have sharper と nearly meet theorem に よ る theory guarantee が Ming ら か に な っ て い る. This study で は, こ れ ま で ス ケ ー リ ン グ techniques や nearly meet theorem に つ い て exam え ら れ て い な か っ た よ り hiroo い discrete number of masato の ク ラ ス に す seaborne る company, zhang と theory to construct を み, sharper rate な ア ル ゴ リ ズ ム が constructs may な ク ラ ス の interpret を into め て い っ た. Discrete convex optimization に お い て は, M convex masato, L convex masato number, the whole number of convex masato, マ ル チ モ ジ ュ ラ masato number な ど, kind of 々 の masato number ク ラ ス が investigation さ れ る. Between そ れ ら の の contains masato や, そ の う ち の 2 つ の ク ラ ス の common part が ど の よ う な も の に な る の か を, snare に finishing し た. The concept of で れによって is easy to に understand and で るようになる るようになる るようになる. Youdaoplaceholder0, the performance of the discrete convex structure of the <s:1> polyhedron を explains that it is て った った. Plural の discrete protruding structure between の の contains masato や, そ の う ち の 2 つ の ク ラ ス の の understand に common part, the performance of the polyhedron が useful で あ っ た こ と か ら beginning ま っ た research で あ る が, the performance of the polyhedron に よ り, ス ケ ー リ ン グ, nearly meet sex に masato す る comment が し や す く な り, ま た theory of integer plan の の 応 with や ソ ル バ ー の using が し や す く な る と い う の future expansion が open け る.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Algorithms for Discrete Midpoint Convex Functions
离散中点凸函数的算法
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    S. Moriguchi;K. Murota;A. Tamura;and F. Tardella
  • 通讯作者:
    and F. Tardella
An efficient mathematical approach for optimal selection problems in tree breeding
树木育种中最优选择问题的有效数学方法
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Makoto Yamashita*;Sena Safarina;Tim J. Mullin;Satoko Moriguchi
  • 通讯作者:
    Satoko Moriguchi
DCP (Discrete Convex Paradigm)
DCP(离散凸范式)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
The Swedish Forestry Research Institute(スウェーデン)
瑞典林业研究所(瑞典)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Conic relaxation approaches for equal deployment problems
等分布问题的圆锥松弛方法
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.1
  • 作者:
    Sena Safarina;Satoko Moriguchi;Tim J. Mulllin;and Makoto Yamashita
  • 通讯作者:
    and Makoto Yamashita
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森口 聡子其他文献

多次元確率分布のスケーリング問題
多维概率分布标度问题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小林 敬明;森口 聡子;清 智也
  • 通讯作者:
    清 智也
納期,要員の重複タスク日数,コストのトレードオフを考慮したITプロジェクトスケジュールの自動生成ソフトウェア
自动生成 IT 项目进度表的软件,考虑到交付日期、人员重复任务的天数以及成本权衡
連続緩和を用いた離散凸関数最小化
使用连续松弛的离散凸函数最小化
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    森口 聡子;土村 展之
  • 通讯作者:
    土村 展之
Pattern formed by phasese paration in the mixture of nematic liquid crystal and polyme
向列液晶和聚合物混合物中相分离形成的图案
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    森口 聡子;土村 展之;Kosuke Kita
  • 通讯作者:
    Kosuke Kita
初期集団の改良によりパレートフロントへの収束性を高めた多目的遺伝的アルゴリズムによるITプロジェクトスケジューリング
使用多目标遗传算法进行 IT 项目调度,通过改进初始种群来提高帕累托前沿的收敛性

森口 聡子的其他文献

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  • DOI:
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  • 期刊:
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  • 通讯作者:
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Discrete convex approximation on non-linear discrete optimization
非线性离散优化的离散凸逼近
  • 批准号:
    21K04533
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 2.25万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

相似海外基金

複数の離散凸関数に対する最小化アルゴリズムの研究
多个离散凸函数的最小化算法研究
  • 批准号:
    23K16842
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.25万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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