安定性条件を用いた双有理幾何学の研究

使用稳定性条件研究双有理几何

• 批准号: 17J00664
• 负责人: 小関 直紀
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J00664/
• 关键词: 連接層; モジュライ空間; 導来圏; 双有理幾何学; 安定性条件

本年度は、代数曲面の爆発によってその上のGieseker安定層のモジュライ空間がどのように変化するかを研究した。このような問題には中島・吉岡による先行研究がある。彼らは爆発前後の曲面上のモジュライ空間をつなぐフリップ型の図式の列を構成し、それを用いてDonaldson不変量の爆発公式を研究した。中間に現れるスキーム達も、ある種の安定性を課した連接層のモジュライ空間として記述され、中島・吉岡の図式はそれらの安定性を変化させてゆくことで得られる。本年度の研究成果として、モジュライ空間が滑らかであるという仮定のもと、中島・吉岡の図式が極小モデルプログラムを実現していることを示した。さらに、モジュライ空間上の連接層の導来圏の間に充満忠実関手を構成した。つまり、極小モデルプログラムと導来圏の間の関係を予想するD/K予想（川又、Bondal-Orlovによる）が成り立つことをこの場合に確認した。例えば、del Pezzo/K3曲面とその一点爆発に対して上記の定理を適用することができる。また、射影平面とその一点爆発上の枠付き連接層のモジュライに対しても同様の主張が成り立つ。結果として、Donaldson不変量、双有理幾何学、導来圏という三つの異なる研究分野の間の興味深い関係が得られた。また、前年度までの研究で、爆発前後の曲面上の２点のヒルベルトスキームの双有理幾何学についてモジュライ論的に研究していたが、本年度の研究でより一般的な形に定理を拡張することに成功した。

This year, the algebraic curved surface will be used for the study of Gieseker stability, space safety, and chemical engineering. In the middle of the question, please do the best to study the situation first. Before and after the explosion, the equipment on the surface of the curved surface is used to study the formula for the explosion of the air and space equipment on the curved surface, and the formula of the explosion is studied by using the formula of Donaldson. In the middle of the system, it is necessary to improve the stability of the system, to record the record of the space flight, and to improve the stability of the system. This year, the results of this year's research have been reviewed, and the results of this year's research have been reviewed. This year, the results of this year's research have been reviewed, and the results of this year's research have been reviewed. Please contact me in the space to make sure that you are loyal and loyal to each other. Please contact us if you want to make sure that you want to do so. For example, the del Pezzo/K3 surface has a little bit of an explosion, and the theorem above is used in this paper. One point in the projective plane, one o'clock, one o'clock, one point, one point, one point. Results the results show that there is a deep taste in the field of research, which is based on the fact that there is a lot of knowledge in the field of research, there is a lot of interest in the field of research. Results the results show that there is a deep taste in the field of research, there is a deep taste in the field of research. The previous year's research, the previous

项目成果

Stability conditions on threefolds with nef tangent bundles

nef 切束三重的稳定性条件

• 发表时间: 2018
• 作者: Higaki Mitsuo;Maekawa Yasunori;Nakahara Yuu;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;Koseki Naoki;Koseki Naoki;Naoki Koseki;小関直紀
• 通讯作者: 小関直紀

Stability conditions on product threefolds of projective spaces and Abelian varieties

三重射影空间乘积和阿贝尔簇的稳定性条件

• DOI: 10.1112/blms.12132
• 发表时间: 2018
• 期刊: Bulletin of the London Mathematical Society
• 影响因子: 0.9
• 作者: Higaki Mitsuo;Maekawa Yasunori;Nakahara Yuu;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;Koseki Naoki;Koseki Naoki
• 通讯作者: Koseki Naoki

Perverse Coherent Sheaves on Blow-ups at Codimension 2 Loci

反常相干滑轮对 Codimension 2 Loci 的放大

• DOI: 10.1093/imrn/rnz175
• 发表时间: 2019
• 期刊: International Mathematics Research Notices
• 影响因子: 1
• 作者: Higaki Mitsuo;Maekawa Yasunori;Nakahara Yuu;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;Koseki Naoki
• 通讯作者: Koseki Naoki

Birational geometry of the moduli spaces of coherent sheaves on blown-up surfaces

吹胀表面相干滑轮模空间的双有理几何

• 发表时间: 2019
• 作者: Higaki Mitsuo;Maekawa Yasunori;Nakahara Yuu;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;Koseki Naoki;Koseki Naoki;Naoki Koseki
• 通讯作者: Naoki Koseki

Perverse coherent sheaves on blow-ups at codimension two loci

余维两个位点膨胀上的反常相干滑轮

• 发表时间: 2017
• 作者: Higaki Mitsuo;Maekawa Yasunori;Nakahara Yuu;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;檜垣充朗;Koseki Naoki;Koseki Naoki;Naoki Koseki;小関直紀;小関直紀;小関直紀;小関直紀
• 通讯作者: 小関直紀