ＡｄＳ空間中の極小曲面の可積分構造に基づくゲージ／重力対応の検証

基于AdS空间最小曲面可积结构的规范/重力对应关系验证

基本信息

批准号：
17J07135
负责人：
束紅非
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J07135/
关键词：
ODE/IM対応 affine Toda GKP-弦 Wilson loop 非可換超対称ゲージ理論熱力学Bethe ansatz 方程式 SL(3) Chern-Simons higher spin SL(3) open Toda chain 極小面積 Toda field equation 可積分系 Bethe ansatz equation 散乱振幅結合領域

项目摘要

申請者は伊藤克司氏とともに、 Ar型のmodified affine Toda field equationと等価な線形微分方程式からBethe ansatz 方程式を導出しました。さらに、可積分系を特徴づける非線形方程式及び紫外極限の有効中心電荷を導きました。これを利用し、Ar型のmodified affine Toda field equationと対応する可積分系が特定でき、AdS空間中の極小曲面の解析への応用もできます。申請者はSong He氏とともにT-dual 変換を利用し、非可換超対称ゲージ理論を調べました。有限の結合領域において、非可換超対称ゲージ理論のグルーオン散乱振幅と通常のN=4 超対称ゲージ理論のグルーオン散乱振幅の違いは一つ位相しかないことを発見しました。さらに、我々はGKP-弦にT-dual変換して、非可換超対称ゲージ理論の強結合領域のWilson loop解を構成しました。申請者は共伊藤克司氏及びMarcos Marino氏とともに、ODE/IM対応を任意の多項式のpotentialを持つSchrodinger方程式の場合に拡張しました。我々はSchrodinger方程式の厳密量子周期が満たす熱力学Bethe ansatz(TBA)方程式を導きました。これらのTBA方程式はVorosのRiemann-Hilbert問題に解を与えます。厳密量子化条件を用い、我々のTBA方程式は量子力学のスペクトル問題を解く強力な方法となっています。申請者はChen-Te Ma氏とともに、SL(3) Chern-Simons 理論からSL(3)変換不変なSchwarzian理論を構成しました。このSL(3) Schwarzian理論はSL(3) open Toda chain という可積分系と双対していることを示しました。この論文は現在投稿中です。

申请人与ITO Katsuji一起，从等效于AR型修改的仿射TODA场方程等效的线性微分方程来得出Bethe Ansatz方程。此外，我们得出了表征可集成系统的紫外线限制的非线性方程和有效的中心电荷。使用此功能，我们可以识别AR型修改后的仿射TODA场方程和相应的可集成系统，也可以应用于ADS空间中最小表面的分析。申请人与他一起使用T偶会转换来检查非交流性超对称仪表理论。我们发现，在有限的耦合区域中，非交通性超对称仪表理论的Gluon散射幅度与正常n = 4 supersymmortricric仪表理论的Gluon散射幅度之间只有一个相差。此外，我们已经将T型偶转换为GKP串，以构建非交流性超对称仪表理论的强耦合区域的Wilson Loop解决方案。申请人与Kyoito Katsuji和Marcos Marino一起将ODE/IM支持扩展到具有任意多项式潜力的Schrodinger方程的情况。我们得出了由Schrodinger方程的精确量子周期所满足的热力学Bethe Bethe Ansatz（TBA）方程。这些TBA方程为Voros的Riemann-Hilbert问题提供了解决方案。使用严格的量化条件，我们的TBA方程提供了解决量子力学中光谱问题的有力方法。申请人与Chen-te Ma一起构建了SL（3）Chern-Simons理论的SL（3）转化不变的Schwarzian理论。 SL（3）Schwarzian理论表明，它与一个名为SL（3）开放式TODA链的集成系统是双重的。本文目前正在提交。