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アフィンルート系に付随する多重超幾何級数・遮蔽作用素・楕円可積分系の固有値問題

与仿射根系统相关的多个超几何级数、屏蔽算子和椭圆可积系统的特征值问题

基本信息

批准号：
19K03512
负责人：
白石潤一
金额：
$ 2.66万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

S. Shakirov によって導入された非定常差分方程式と, 量子差分 Painleve VI 方程式との関係を見出した. (粟田, 長谷川, 菅野, 大川, Shakirov, 山田氏らとの共同研究[arXiv:2211.16772].)その差分方程式に付随する5次元の Seiberg-Witten 曲線は知られている４次元極限と整合的である. 即ち, ２次元共形場の理論（ないし４次元のゲージ理論）において, （ある）Belavin-Polyakov-Zamolodchikov方程式が量子（微分） Painleve VI 方程式と同定されること（名古屋, 山田）の自然な差分（５次元）類似として Shakirov の非定常差分方程式が位置付けられた. Shakirov の方程式は関数の組　(F_1,F_2) に関する２階の連立差分系として表現することができるが, それは長谷川のHamiltonianが拡大アフィン Weyl 群（D^(1）_5型）の並進作用素であることからの帰結である.Shakirov は元々, q-Virasoro代数の差分共形ブロックで５点の演算子の挿入を持ち, そのうちひとつが退化場となるものを研究していた. そして, そのような関数が満たす方程式としてShakirov の方程式を発見したのであった. 他方, Alday-Tachikawa-Gaiotto（及びAlday-Tachikawa）の研究によれば, Virasoro代数の共形ブロックで５点の演算子の挿入を持ち, そのうちひとつが退化場となるものは別の（アフィンLaumon空間を用いる）組合わせ的記述を持つことが知られている.その５次元版を考察することで, アフィンLaumon空間の上のK群的分配関数（上述の(F_1,F_2) ）がその２階の連立系の解を与えることが予想された.

S. Shakirov differential equation is introduced into the unsteady difference equation and the quantum difference Painleve VI equation is derived from the quantum difference equation. (jointly studied by Sueda, Hasegawa, Kanno, Ogawa, Shakirov, and Yamada [arXiv:2211.16772]. The difference equation is based on the integration of the 5-dimensional Seiberg-Witten curve. That is, 2-dimensional conformal field theory (4-dimensional conformal field theory), quantum (differential) Belavin-Polyakov-Zamolodchikov equation, quantum (differential) Painleve VI equation, (Nagoya, Yamada) "natural" difference (5-dimensional) is similar to the location of the unsteady difference equation of Nagoya, Yamada. The Shakirov equation sets (FLTF2) are connected to the vertical differential system (DNEF2). The differential system shows that there are significant differences between the two groups of Weyl groups (type D^ (1) _ 5). The differential conformal equation of q-Virasoro algebra shows that the operator is connected to the differential conformal system of the q-Virasoro algebra. We need to know that there is a problem of degradation. Please count the equation, Shakirov equation, and see the equation. On the other hand, Alday-Tachikawa-Gaiotto (and Alday-Tachikawa) have studied conformal physics, Virasoro algebra, conformal physics, 5-point operation, and degeneration of the operator. This is the record of the Laumon space usage system. The 5-dimensional version examines the distribution of K groups on the Laumon space (Found1 (Found1). The solution of the linked system and the number of users that you want to do.

项目成果

期刊论文数量（20）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Affine screening operators, affine Laumon spaces and conjectures concerning non-stationary Ruijsenaars functions

仿射筛选算子、仿射 Laumon 空间以及关于非平稳 Ruijsenaars 函数的猜想

DOI：
10.1093/integr/xyz010
发表时间：
2019
期刊：
Journal of Integrable Systems
影响因子：
0
作者：
Shin-ichi Ohta;Asuka Takatsu;Takei Masato;Jun'ichi Shiraishi
通讯作者：
Jun'ichi Shiraishi

Branching formula for q-Toda functions of type B.

B 型 q-Toda 函数的分支公式。

DOI：
10.1007/s11005-021-01461-7
发表时间：
2021
期刊：
Lett Math Phys 111, 126 (2021).
影响因子：
0
作者：
Hoshino;A.;Ohkubo;Y. & Shiraishi;J.
通讯作者：
J.

Basic Properties of Non-Stationary Ruijsenaars Functions

非平稳 Ruijsenaars 函数的基本性质

DOI：
10.3842/sigma.2020.105
发表时间：
2020
期刊：
Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
影响因子：
0
作者：
Langmann Edwin、KTH Royal Institute of Technology;Sweden、Noumi Masatoshi、Shiraishi Junichi、KTH Royal Institute of Technology;Sweden、The University of Tokyo;Japan
通讯作者：
Japan

変形Koornwinder作用素とC型Macdonald多項式I

改进的 Koornwinder 算子和 C 型 Macdonald 多项式 I