Renormierung der Frank-Konstante am hexatisch - flüssig Phasenübergang

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Anders als für dreidimensionale Systeme existiert in zwei Dimensionen eine mikroskopische Theorie des Schmelzens aufgrund topologischer Defekte (Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson-Young = KTHNY-Theorie). Die Autoren entwickelten in den 70er Jahren des letzten Jahrhunderts ein Szenario, nach der der Phasenübergang fest zu flüssig in zwei Stufen vonstatten gehen muss: Die Translations- und Rotationssymmetrie und damit einhergehend die Rückstellkräfte für Scher- und Rotationsbewegungen verschwinden bei unterschiedlichen Temperaturen - es existiert eine in drei Dimensionen unbekannte Zwischenphase, hexatische Phase genannt, zwischen Kristall und Flüssigkeit. Die Kopplungskonstante für Scherbewegungen (Youngs-Modul) nimmt am Phasenübergang fest zu hexatisch den universellen Wert 16 ( an. Für die Kopplungskonstante der Rotationsbewegungen (Frank-Konstante) gilt am Übergang hexatisch zu flüssig ein ähnlicher Zusammenhang: Sie soll den Wert 72/ ( annehmen. Diese Vorhersage ist bisher ungeprüft und soll mit einem System paramagnetischer Kolloide, die an der exakt eben aufgespannten Grenzfläche eines Wassertropfens sedimentiert sind, verifiziert werden.