Strategic research to construct motivic units using new symmetry

利用新对称性构建动机单元的战略研究

基本信息

  • 批准号:
    18H05233
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 76.46万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
  • 财政年份:
    2018
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2018-06-11 至 2023-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

2021年度においては、特任准教授として山本修司、特任助教として萩原啓、研究員として山田一紀を雇用して研究を進めた。今年度の大きな目的は、総実代数体のHecke L関数のBeilinson予想を視野に入れて、総実代数体に付随する代数トーラスのポリログの通常のホッジ実現を具体的に定義して、それを具体的に書き下して総実代数体のHecke L関数の特殊値と結び付けることであった。昨年度には、仮に単数群の作用による同変Deligne-Beilinsonコホモロジーの良い理論が存在するという仮定のもと、この設定で同変ボリログが構成できることを証明し、そのde Rham実現は新谷生成類で生成されることを証明した。今年度はこの一連の成果を論文としてまとめることに注力した。また、同変プレクティックDeligne-Beilinsonコホモロジーの理論が存在すると仮定すると、ポリログの等分点での特殊 化が定義できることが分かるが、このポリログの特殊について新谷生成類とLerchゼータ関数の類推から、総実代数体のHecke L関数の特殊値にまつわるBeilinson予想を証明できることを導いた。これらの結果をプレプリントにまとめた。同変Deligne-Beilinsonコホモロジーを定義することは依然として難しく、中々望む成果は得られなかった。実際、Deligne-Beilinsonコホモロジーは複体を張り合わせて作るが、複体が導来圏の中でしか定義されていないと、群作用と関手的になる様に張り合わせることができないという本質的な問題があることが分かってきた。この困難を回避して同変Deligne-Beilinsonコホモロジーを定義するために、具体的な手法でコホモロジーを定義する方法と、Hodge加群など抽象的なものを扱う2つの方向性について、検討を重ねた。
2021 に お い て は, while the associate professor と し て yamamoto division, while the ta と し て best original rev, researcher と し て yamada a ji を hired し を て research into め た. Our big の き な purpose は, 総 be algebroidal の Hecke number L masato の Beilinson vision to think を に into れ て, 総 be algebroidal に pay with す る algebra ト ー ラ ス の ポ リ ロ グ の usually の ホ ッ ジ be を specific に now define し て, そ れ を under specific に book き し て 総 be algebroidal の Hecke The l-related number <s:1> special values と form a び pair ける とであった とであった. Yesterday's annual に は, 仮 に 単 number の role に よ る with variations Deligne - Beilinson コ ホ モ ロ ジ ー の good い theory が す る と い う 仮 set の も と, こ の set で with - ボ リ ロ グ が constitute で き る こ と を し, そ の DE Rham be presently は valley of new generation class で generated さ れ る こ と を prove し た. This year, a series of <s:1> achievements を papers と てまとめる てまとめる とに とに とに with a focus on <s:1> た. ま た, with variations プ レ ク テ ィ ッ ク Deligne - Beilinson コ ホ モ ロ ジ ー の theory が す る と 仮 set す る と, ポ リ ロ グ の etc equinoctial で の special が definition で き る こ と が points か る が, こ の ポ リ ロ グ の special に つ い て valley of new generation class と Lerch ゼ ー タ masato number の analogy か ら, 総 be algebroidal の Hecke number L masato の special numerical に ま つ わ る Beilinson think を document で き る こ と を guide い た. Youdaoplaceholder0 れら れら result をプレプリ トにまとめた トにまとめた. With variations Deligne - Beilinson コ ホ モ ロ ジ ー を definition す る こ と は still と し て difficult し く, looking 々 は む results in ら れ な か っ た. Be international, Deligne Beilinson コ ホ モ ロ ジ ー は complex を zhang り close わ せ て as る が, complex が guide to sha-lu の in で し か definition さ れ て い な い と, group of と masato hand に な る others に zhang り close わ せ る こ と が で き な い と い う nature な problem が あ る こ と が points か っ て き た. こ の difficult を avoid し て with variations Deligne - Beilinson コ ホ モ ロ ジ ー を definition す る た め に, specific な gimmick で コ ホ モ ロ ジ ー を definition す と る method, Hodge group な ど abstract な も の を Cha う 2 つ の directional に つ い て, beg を 検 ね た.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
混合プレクティックホッジ構造について
关于混合 plect hodge 结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    坂内健一;萩原啓;小林真一;山田一紀;山本修司;安田正大
  • 通讯作者:
    安田正大
On infiniteness of integral overconvergent de Rham-Witt cohomology modulo torsion
积分超收敛的Rham-Witt上同调模扭转的无穷性
  • DOI:
    10.2748/tmj/1601085622
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.5
  • 作者:
    Yamamoto;K.;Kusunoki;F.; Inagaki;S.;Mizoguchi;H.;Naonori Nagaya & Hyun Kyung Hwang;Veronika Ertl and Atsushi Shiho
  • 通讯作者:
    Veronika Ertl and Atsushi Shiho
代数トーラスのポリログのde Rham実現
代数环面的多对数的 de Rham 实现
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    坂内健一;萩原啓;山田一紀;山本修司
  • 通讯作者:
    山本修司
Truncated t-adic symmetric multiple zeta values and double shuffle relations
截断的t-adic对称多zeta值和双洗牌关系
  • DOI:
    10.1007/s40993-021-00241-5
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.8
  • 作者:
    Masataka Ono;Shin-ichiro Seki;Shuji Yamamoto
  • 通讯作者:
    Shuji Yamamoto
Multivariable Hoffman-Ihara operators and the operad of formal power series
多变量Hoffman-Ihara算子和形式幂级数运算
  • DOI:
    10.1016/j.jalgebra.2020.04.006
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.9
  • 作者:
    Masataka Ono;Shin-ichiro Seki;Shuji Yamamoto;Shuji Yamamoto
  • 通讯作者:
    Shuji Yamamoto
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  • 作者:
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坂内 健一其他文献

虚数乗法をもつ楕円曲線のp進ポリログと2変数p進L関数, 「代数的整数論とその周辺」
椭圆曲线的 P-adic 多对数与虚乘和两个变量的 p-adic L 函数,“代数数论及相关主题”
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    坂内健一;楕円ポリログ;坂内健一;坂内健一;坂内 健一;坂内健一
  • 通讯作者:
    坂内健一
1. Introduction, and the case of the Riemann zeta function 2. Realizations of the elliptic polylogarithm for CM elliptic curves
1. 黎曼 zeta 函数简介及实例 2. CM 椭圆曲线的椭圆多对数的实现
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    坂内健一;楕円ポリログ;坂内健一;坂内健一;坂内 健一;坂内健一;坂内健一
  • 通讯作者:
    坂内健一
On the p-adic elliptic polylogarithm for CM-elliptic curves = 虚数乗法を持つ楕円曲線のp-進楕円ポリログに関して
CM 椭圆曲线的 p 进椭圆多对数 = CM 椭圆曲线的 p 进椭圆多对数
  • DOI:
    10.11501/3190486
  • 发表时间:
    2000
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    坂内 健一
  • 通讯作者:
    坂内 健一
CM楕円曲線の超特異点における2変数p進L関数
CM 椭圆曲线超奇异性处的二变量 p-adic L 函数
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Zhaoyong Huang;Osamu Iyama;K. BANNAI;Osamu Iyama;坂内 健一;S. KOBAYASHI;Osamu Iyama;S. KOBAYSHI
  • 通讯作者:
    S. KOBAYSHI
The two variable generating function of Hecke L-values of CM elliptic curves
CM椭圆曲线Hecke L值的二变量生成函数
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Zhaoyong Huang;Osamu Iyama;K. BANNAI;Osamu Iyama;坂内 健一;S. KOBAYASHI
  • 通讯作者:
    S. KOBAYASHI

坂内 健一的其他文献

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  • DOI:
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  • 发表时间:
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  • 期刊:
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
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    $ 76.46万
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    18H01110
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    2018
  • 资助金额:
    $ 76.46万
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    13J07323
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  • 资助金额:
    $ 76.46万
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