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Strategic research to construct motivic units using new symmetry

利用新对称性构建动机单元的战略研究

基本信息

批准号：
18H05233
负责人：
坂内健一
金额：
$ 76.46万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-06-11 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18H05233/
关键词：
数論幾何整数論ポリログ代数トーラス L関数の特殊値数論幾何学

项目摘要

2021年度においては、特任准教授として山本修司、特任助教として萩原啓、研究員として山田一紀を雇用して研究を進めた。今年度の大きな目的は、総実代数体のHecke L関数のBeilinson予想を視野に入れて、総実代数体に付随する代数トーラスのポリログの通常のホッジ実現を具体的に定義して、それを具体的に書き下して総実代数体のHecke L関数の特殊値と結び付けることであった。昨年度には、仮に単数群の作用による同変Deligne-Beilinsonコホモロジーの良い理論が存在するという仮定のもと、この設定で同変ボリログが構成できることを証明し、そのde Rham実現は新谷生成類で生成されることを証明した。今年度はこの一連の成果を論文としてまとめることに注力した。また、同変プレクティックDeligne-Beilinsonコホモロジーの理論が存在すると仮定すると、ポリログの等分点での特殊化が定義できることが分かるが、このポリログの特殊について新谷生成類とLerchゼータ関数の類推から、総実代数体のHecke L関数の特殊値にまつわるBeilinson予想を証明できることを導いた。これらの結果をプレプリントにまとめた。同変Deligne-Beilinsonコホモロジーを定義することは依然として難しく、中々望む成果は得られなかった。実際、Deligne-Beilinsonコホモロジーは複体を張り合わせて作るが、複体が導来圏の中でしか定義されていないと、群作用と関手的になる様に張り合わせることができないという本質的な問題があることが分かってきた。この困難を回避して同変Deligne-Beilinsonコホモロジーを定義するために、具体的な手法でコホモロジーを定義する方法と、Hodge加群など抽象的なものを扱う2つの方向性について、検討を重ねた。

In 2021, special associate professor Hideyoshi Yamamoto, special assistant professor Yamada Yamada, and research staff hired Yamada for further research. In the current year, the general purpose of the year, the number of algebras, the number of Hecke L, the number of algebra, the number of algebras, the number of algebras, the number of algebra, the number of algebras, the number of algebra, the number of algebras, the number of algebras, the number of algebra, the number of algebras, the number of For the year of the year, there are some good theories about how to do the same thing as the Deligne-Beilinson system, that is, the setting of the system, the setting of the system, and the generation of the new valley generation type. The de Rham will generate the message message. This year, we will focus on the results of this year's link. In the theory of theory, there exists a definition of data, a definition of data, a special definition of data, a special definition of data, a new valley generation type of Lerch, a number of numbers, an algebraic Hecke L, a number of special data, and a Beilinson that you want to know. The results show that you are not going to have any trouble. In the same way as Deligne-Beilinson, we have defined that we are still looking forward to the success of the project. In the world, the Deligne-Beilinson system is used to make a copy of the data, and the copy is used to define the definition of the data in the group. in the group, the problem of the problem is different. In the same way as Deligne-Beilinson, you can define the method, the specific method, the abstract method of Hodge, the direction of the object, the weight of the object.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

混合プレクティックホッジ構造について

关于混合 plect hodge 结构

DOI：
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
0
作者：
坂内健一;萩原啓;小林真一;山田一紀;山本修司;安田正大
通讯作者：
安田正大

On infiniteness of integral overconvergent de Rham-Witt cohomology modulo torsion

积分超收敛的Rham-Witt上同调模扭转的无穷性

DOI：
10.2748/tmj/1601085622
发表时间：
2020
期刊：
Tohoku Mathematical Journal
影响因子：
0.5
作者：
Yamamoto;K.;Kusunoki;F.; Inagaki;S.;Mizoguchi;H.;Naonori Nagaya & Hyun Kyung Hwang;Veronika Ertl and Atsushi Shiho
通讯作者：
Veronika Ertl and Atsushi Shiho

代数トーラスのポリログのde Rham実現

代数环面的多对数的 de Rham 实现