分子通信に現れる走化性現象に基づく自己組織的ターゲット検出モデルの数理的研究

基于分子通讯趋化现象的自组织目标检测模型的数学研究

• 批准号: 18J10312
• 负责人: 岩崎 悟
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-25 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J10312/
• 关键词: 偏微分方程式; 数理モデル; グラフ上の偏微分方程式; 分数べきの特徴づけ

本研究課題では，人体に投与したナノマシンが自己創発的に悪性腫瘍などのターゲットとなる領域に集まり薬剤を投与するシステムに現れる非線形反応拡散方程式の形の数理モデルに対して，人体の血管を想定したネットワーク上へのモデルに拡張して数値的・解析的な研究を行うことを目的としていた．上記の目的のために，具体的にはフラックスの概念を用いた質量保存の法則に基づく議論により，人体の血管を想定したネットワーク上へのモデルの拡張を行った．このネットワーク上のモデルは，ネットワークの辺の数や長さ，辺の繋がり方に特別な制約のない形でモデル化を行っているので，複雑な空間領域の形状も表現できる可能性をもっている．さらに，このネットワーク上のモデルの解の挙動を数値的に調べることにより，ある程度の強さの血流の中でも，ナノマシンがターゲットを検出する能力があることを確かめることができた．上記で提案したネットワーク上のモデル方程式は，数学的にはネットワーク上の移流反応拡散方程式として分類される方程式となっている．この方程式は，道路網上の交通量，梁にかかる力，送電網での電力，電気回路，血管内部の血流密度，グラフェン内の自由電子，などを解析するために活用されており，応用としても重要な問題である．そこで，ネットワーク上の移流反応拡散方程式を抽象発展方程式と呼ばれる数学的な枠組みで扱うために重要となる「ネットワーク上の拡散作用素の分数べきの定義域の特徴づけ」の研究も行った．

The purpose of this study is to investigate the mathematical model of the nonlinear inverse dispersion equation generated by the human body in the form of a set of agents in the human body. The purpose of the above is to use the concept of quality preservation, to discuss the basic concept of human blood vessels, to determine the development of human blood vessels. In this case, the number of lines on the surface of the space is longer than the number of lines on the surface of the space. In this case, the shape of the space is restricted by the number of lines on the surface of the space. In this case, the shape of the space is represented by the possibility of the space. For example, if you want to change the color of the skin, you can change the color of the skin. The above equation is a mathematical equation. This equation is based on the traffic volume on the road network, the force on the beam, the power of the transmission network, the electrical circuit, the blood flow density inside the blood vessel, the free electrons in the blood vessel, the analysis of the problem, and the use of important problems. A study on the characteristics of the fractional domain of the diffusive action element on the surface of the body is carried out.

项目成果

グラフ上のKeller-Segel方程式の時間大域解の構成

图上Keller-Segel方程时间全局解的构造

• 发表时间: 2019
• 作者: Moriya;R.;豊泉俊大;豊泉俊大;豊泉俊大;豊泉俊大;豊泉俊大;豊泉俊大;豊泉俊大;折井亮;折井亮;Ryo Orii;津田栄;Satoru Iwasaki;岩崎悟
• 通讯作者: 岩崎悟

Fractional Powers of Sectorial Operators in Network Shaped Domains

网络状域中部门运营商的分数权力

• 发表时间: 2019
• 期刊: Scientiae Mathematicae Japonicae
• 作者: Moriya;R.;豊泉俊大;豊泉俊大;豊泉俊大;豊泉俊大;豊泉俊大;豊泉俊大;豊泉俊大;折井亮;折井亮;Ryo Orii;津田栄;Satoru Iwasaki
• 通讯作者: Satoru Iwasaki