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ＱＣＤやＳＵ（３）対称性を持つ磁性相における結び目：有効模型によるアプローチ

具有 QCD 和 SU(3) 对称性的磁相结：使用有效模型的方法

基本信息

批准号：
18J12275
负责人：
甘利悠貴
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J12275/
关键词：
ソリトン結び目 QCD スピン液晶非線型シグマ模型旗空間

项目摘要

本研究の主な目的は，QCDやSU(3)対称性をもつ磁性相に現れる位相的な集団励起の性質について理解を深めることである。具体的には，SU(3) Yang-Mills理論や強磁性SU(3)Heisenberg模型の低エネルギー有効模型である，旗空間F2を射影空間に持つSkyrme-Faddeev模型（F2SF模型と呼ぶ）において，ソリトン解の構成を行い，その配位の数理的性質の解明することである。昨年度，ソリトン解が構成できたため，今年度はその解の性質，特に安定性の理解を目指した。その目的のため，まずF2SF模型のトイモデルであるF2 非線型シグマ模型におけるソリトン解の安定性解析を行った。F2非線型シグマ模型は2つの独立した結合定数を含んでいる。この結合定数に対して，ソリトン解が（不）安定となる条件を求めた。さらに，この解析の副産物として，F2 非線型シグマ模型のソリトン解が，BPSの方法と呼ばれるテクニックを用いて得られることを示した。F2 非線型シグマ模型におけるソリトン解の解析から，F2 SF模型におけるソリトン解の安定性も模型の結合定数に依存していることが予想される。しかし，F2 SF模型は，4つの独立した結合定数を含んでおり，F2 非線型シグマ模型の解析と比べはるかに複雑である。そのため，ソリトン解が安定となる条件の特定には至らなかった。この課題には，今後も継続して取組んで行く予定である。今年度は上記の研究に加え，サンパウロ大学のLuiz Ferreira教授との共同研究として，4次元CPN非線型シグマ模型における結び目ソリトン解の構築を行った。この模型はYang-Mills理論から導出できるため，解はQCDに現れる集団励起状態の理解に重要な役割を果たすと考えられる。具体的には，Yang-Mills理論から4次元CPN非線型シグマ模型を導出と解析解の導出を行った。

The main purpose of this study is to deepen the understanding of QCD SU(3) symmetry and magnetic phase excitation. Specifically, SU(3) Yang-Mills theory and the ferromagnetic SU(3)Heisenberg model have a low-energy model, the flag space F2 and the projective space hold the Skyrme-Faddeev model (F2SF model). Yesterday, the composition of the solution, this year, the nature of the solution, especially the understanding of stability The purpose of this paper is to analyze the stability of F2SF model. F2 non-linear model 2 The combination of fixed number and fixed number of fixed number In addition, the by-product of this analysis, F2 nonlinear model and solution, BPS method and call for the use of this method is shown. F2 non-linear model analysis of the solution, F2 SF model analysis of the stability of the solution of the model combination of the number of dependencies. F2 SF model, 4 independent, combined fixed number, F2 non-linear model, analysis ratio, complex. The conditions for stability are specified. This topic will be discussed later. This year's research was carried out by Professor Luiz Ferreira of the University of San Francisco and the construction of 4-D CPN nonlinear model. This model is derived from Yang-Mills theory, and its solution is important for understanding the collective excitation state. Specifically, Yang-Mills theory is used to derive analytical solutions for four-dimensional CPN nonlinear models.