複雑ネットワークにおける長距離次数相関の定式化とフラクタル的大域構造の起源解明

复杂网络中长程序相关性的表述及分形全局结构起源的阐明

• 批准号: 18J20874
• 负责人: 藤木 結香
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-25 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J20874/
• 关键词: 複雑ネットワーク; 次数相関; フラクタル

次数不均一性の強い複雑ネットワークにおいて、次数どうしの相関関係（次数相関）はネットワークの性質に強い影響を与える。特に近年では、隣接以上に離れたノード間の次数相関である長距離次数相関の重要性が認識されはじめている。本研究課題では前年度までに、長距離次数相関の一般的定式化を行い、対象とするネットワークの長距離次数相関が隣接次数相関に対して付随的なものであるか否かを判別する方法を得た。さらに、発現した長距離次数相関の強さと、非付随的な長距離次数相関の強さの指標を開発することで、非付随的な長距離次数相関がフラクタル・ネットワークに強く現れること、また、頑強性を低下させることを明らかにした。本年度は、これらのネットワークの性質を系統的に理解する目的のもと、多様な構造を示すフラクタル・ネットワークの一般的モデルを提案した。高次数ノード間に反発傾向を生じさせるように決定論的にネットワークを成長させる本モデルでは、ネットワークの構造的特徴を解析的に計算することができる。本研究課題では、最終的に形成されるネットワークのフラクタル次元やスケールフリー指数、さらにはクラスター係数、隣接次数相関の解析的な計算方法を提示した。また、当モデルにより作られるネットワーク上のパーコレーション過程に関して、その様相を特徴づける臨界点と臨界指数を導出した。これにより、最も基本的なネットワーク特性のひとつである頑強性とネットワークの構造的特徴の間の関係を明らかにすることが可能となった。実際に、当モデルにおけるいくつかの具体例に対してボンド・パーコレーションの臨界点と臨界指数を計算した結果、次数分布、フラクタル次元、隣接次数相関がすべて同じフラクタル・ネットワークであっても、クラスター係数の違いによって臨界指数が異なる値となることが明らかになった。

Uneven number after a strong sexual の い 雑 ネ ッ ト ワ ー ク に お い て, number ど う し の phase masato masato system (number of masato) は ネ ッ ト ワ ー ク の nature に strong い influence を え る. Special に recent で は, 隣 above に from れ た ノ ー ド の frequency phase between masato で あ る long distance number phase masato の importance が さ れ は じ め て い る. Before this research topic で は annual ま で に, long distance number phase masato の general demean を い, like と seaborne す る ネ ッ ト ワ ー ク の long distance number phase masato が 隣 pick number phase masato に し seaborne て pay over the な も の で あ る か no か を discriminant す た を る method. さ ら に, 発 し た long distance number phase masato の strong さ と, non pay with な long distance number of masato の strong さ の index を open 発 す る こ と で, non pay with な long distance number of masato が フ ラ ク タ ル · ネ ッ ト ワ ー ク に strong く now れ る こ と, ま た, tenacity, low を さ せ る こ と を Ming ら か に し た. This year は, こ れ ら の ネ ッ ト ワ ー ク の を nature に understand す る purpose の も と, many others な tectonic を shown す フ ラ ク タ ル · ネ ッ ト ワ ー ク の general モ デ ル を proposal し た. に anti 発 tendency between high frequency ノ ー ド を raw じ さ せ る よ う に deterministic に ネ ッ ト ワ ー ク を growth さ せ る this モ デ ル で は, ネ ッ ト ワ ー ク の structure of 徴 を parsing に calculation す る こ と が で き る. This research topic で は, final に form さ れ る ネ ッ ト ワ ー ク の フ ラ ク タ ル dimensional や ス ケ ー ル フ リ ー index, さ ら に は ク ラ ス タ ー coefficient, 隣 frequency phase masato の analytic calculation method of the な を prompt し た. ま た, when モ デ ル に よ り as ら れ る ネ ッ ト ワ ー ク on の パ ー コ レ ー シ ョ ン process に masato し て, そ の を others in phase, 徴 づ け る と critical index を export し た. こ れ に よ り, the most basic も な ネ ッ ト ワ ー ク features の ひ と つ で あ る indomitableness と ネ ッ ト ワ ー ク の 徴 of structure between の の masato を and Ming ら か に す る こ と が may と な っ た. Be interstate に, when モ デ ル に お け る い く つ か の concrete example に し seaborne て ボ ン ド · パ ー コ レ ー シ ョ ン の を と critical index calculation し た results, frequency distribution, フ ラ ク タ ル dimensional phase, 隣 number masato が す べ て with じ フ ラ ク タ ル · ネ ッ ト ワ ー ク で あ っ て も, ク ラ ス タ ー coefficient の violations い に よ っ て critical index が different な る numerical と Youdaoplaceholder0 なる とが Ming ら になった になった.

项目成果

フラクタル・スケールフリー・ネットワークに対する決定論的モデルの一般化

分形无标度网络确定性模型的推广

• 发表时间: 2021
• 作者: 藤木結香;矢久保考介
• 通讯作者: 矢久保考介

構造的負次数相関の判別

确定结构负序相关性

• 发表时间: 2020
• 作者: 矢久保考介;藤木結香
• 通讯作者: 藤木結香

フラクタル・スケールフリー・ネットワークの一般化モデル

分形无标度网络的广义模型

• 发表时间: 2020
• 作者: 藤木 結香;矢久保考介
• 通讯作者: 矢久保考介

Identification of intrinsic long-range degree correlations in complex networks

• DOI: 10.1103/physreve.101.032308
• 发表时间: 2019-04
• 期刊: Physical review. E
• 作者: Y. Fujiki;K. Yakubo

Intrinsic and extrinsic long-range degree correlations in real-world networks

现实世界网络中内在和外在的远程度相关性

• 发表时间: 2018
• 作者: Yuka Fujiki;Taro Takaguchi;and Kousuke Yakubo;藤木 結香，矢久保 考介
• 通讯作者: 藤木 結香，矢久保 考介