权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

複雑ネットワークにおける長距離次数相関の定式化とフラクタル的大域構造の起源解明

复杂网络中长程序相关性的表述及分形全局结构起源的阐明

基本信息

批准号：
18J20874
负责人：
藤木結香
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J20874/
关键词：
複雑ネットワーク次数相関フラクタル

项目摘要

次数不均一性の強い複雑ネットワークにおいて、次数どうしの相関関係（次数相関）はネットワークの性質に強い影響を与える。特に近年では、隣接以上に離れたノード間の次数相関である長距離次数相関の重要性が認識されはじめている。本研究課題では前年度までに、長距離次数相関の一般的定式化を行い、対象とするネットワークの長距離次数相関が隣接次数相関に対して付随的なものであるか否かを判別する方法を得た。さらに、発現した長距離次数相関の強さと、非付随的な長距離次数相関の強さの指標を開発することで、非付随的な長距離次数相関がフラクタル・ネットワークに強く現れること、また、頑強性を低下させることを明らかにした。本年度は、これらのネットワークの性質を系統的に理解する目的のもと、多様な構造を示すフラクタル・ネットワークの一般的モデルを提案した。高次数ノード間に反発傾向を生じさせるように決定論的にネットワークを成長させる本モデルでは、ネットワークの構造的特徴を解析的に計算することができる。本研究課題では、最終的に形成されるネットワークのフラクタル次元やスケールフリー指数、さらにはクラスター係数、隣接次数相関の解析的な計算方法を提示した。また、当モデルにより作られるネットワーク上のパーコレーション過程に関して、その様相を特徴づける臨界点と臨界指数を導出した。これにより、最も基本的なネットワーク特性のひとつである頑強性とネットワークの構造的特徴の間の関係を明らかにすることが可能となった。実際に、当モデルにおけるいくつかの具体例に対してボンド・パーコレーションの臨界点と臨界指数を計算した結果、次数分布、フラクタル次元、隣接次数相関がすべて同じフラクタル・ネットワークであっても、クラスター係数の違いによって臨界指数が異なる値となることが明らかになった。

The degree of non-uniformity is strong, the degree of non-uniformity is strong, and the degree of non-uniformity is related to the degree of correlation. Specially in recent years, the importance of long-distance frequency correlation and long-distance frequency correlation is known. This research topic is the general formalization of long-distance frequency correlation, the general formalization of long-distance frequency correlation, and the general formula of long-distance frequency correlation.クのlong distance degree correlation がadjacency degree correlation に対してなものであるかNo かをdiscrimination する method をget た.さらに、発appearした高さと, non-paying long-distance frequency-related の强さのINDICATOR を开発することで, non-payingなThe long-distance frequency is related to がフラクタル・ネットワークにstrong れること, また, and tenacity をlow させることを明らかにした. This year's は, これらのネットワークの性を system's にunderstanding and purpose のもと, The structure of the multi-layered structure is a general proposal of the すフラクタル・ネットワークのgeneral. High-frequency testing of anti-diabetic tendencies and growth of determinismせる本モデルでは、ネットワークのstructure's special 徴をanalytical calculation することができる. The subject of this research, and the final form of this research project, is the Dimensional Dimension System. Hint on the calculation method of the analysis of the correlation between the リー index, the さらにはクラスター coefficient, and the order of adjacency.また、When the モデルにより为られるネットワーク上のパーコレーションThe process is closed, the phase is special, the critical point and the critical index are derived.これにより、The most basic なネットワークcharacteristicsのひとつであるToughnessとネThe special relationship between the structure of the ットワークのを明らかにすることがpossible and となった. Specific examples of 実记に、when モデルにおけるいくつかのに対してボンド・パーコレーCalculation results of ションのcritical point and critical index, frequency distribution, フラクタル dimension, The number of adjacencies is related to がすべて Same as じフラクタル・ネットワークであっても、クラスターCoefficientのviolationいによってcritical indexがdifferentなる値となることが明らかになった.