フラクタル性のある複雑ネットワークの臨界的性質と構造的特徴の間の一般的関係解明

阐明具有分形性质的复杂网络的关键性质和结构特征之间的一般关系

• 批准号: 21K21302
• 负责人: 藤木 結香
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-08-30 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K21302/
• 关键词: 複雑ネットワーク; フラクタル; 臨界現象

本研究課題では前年度において、決定論的スケールフリー・フラクタル・ネットワーク（SFN）の既存モデルを一般化することによって、現実世界のSFNが示す多様な構造的特徴を再現することができる数理モデルを構築し、ネットワークの構造的特徴とモデルの形成条件との対応関係を明らかにした。これにより決定論的SFNモデルでは、長距離にわたり離れ合うノード間の負の次数相関（負の長距離次数相関）が現れること、また同じ次数分布と同じ隣接次数相関を有するSFNであっても、クラスター性によってパーコレーション臨界点と臨界指数に違いが生じることが明らかになった。本年度では、決定論的SFNにおいて典型的な性質である負の長距離次数相関が一般のSFNにおいて果たす役割について調べた。この目的のため、まず数値計算を用いて長距離次数相関を有するネットワークを生成し、パーコレーション転移における臨界的性質を調べた。その結果、これまで知られていた隣接次数相関だけでなく、次隣接ノード間の長距離次数相関もまた臨界的性質に強く影響を与えることが明らかになった。また決定論的SFNと同じ次数分布を有するネットワークの臨界的性質が長距離次数相関のはたらく距離に応じてもとのSFNに近づくという結果は、SFNの性質が長距離次数相関に支配されていることを示唆する。また、パーコレーション臨界点では、ネットワークの最大連結成分にフラクタル構造が見られることが広く知られている一方で、高いクラスター性を有するネットワークの次数相関は負になりにくいことが知られている。そこで、スケールフリー性のような強い次数揺らぎを有し、かつ高いクラスター性も有するようなネットワークとしてランダム二部グラフのプロジェクションに着目し、パーコレーション臨界点における最大連結成分の構造的性質を解析的に明らかにした。

Before this research topic で は annual に お い て, determinism ス ケ ー ル フ リ ー · フ ラ ク タ ル · ネ ッ ト ワ ー ク (SFN) の existing モ デ ル を generalization す る こ と に よ っ て, now be の world SFN が す multiple others な structure of 徴 を reappearance す る こ と が で き る mathematical モ デ ル を constructing し, ネ ッ ト ワ ー ク の structure of 徴 と モ デ ル の The formation condition is that と と is related to 応 and を is clear about ら に に た た. こ れ に よ り determinism of SFN モ デ ル で は, long-distance に わ た り from れ close う ノ ー ド の between negative の frequency phase masato (negative の masato) long distance number phase が now れ る こ と, ま た number with じ distribution と じ 隣 pick number phase masato を have す る SFN で あ っ て も, ク ラ ス タ ー sex に よ っ て パ ー コ レ ー シ ョ ン と critical index に violations い が じ Youdaoplaceholder0 る とが Ming ら になった になった. This year で は, determinism of SFN に お い て な properties of typical で あ る negative の long distance number phase masato が general の SFN に お い て fruit た す "cut に つ い て adjustable べ た. こ の purpose の た め, ま ず the numerical computing を with い て long distance number phase masato を have す る ネ ッ ト ワ ー ク を generated し, パ ー コ レ ー シ ョ ン planning move に お け る critical nature of を adjustable べ た. そ の results, こ れ ま で know ら れ て い た 隣 pick number phase masato だ け で な く, times 隣 ノ ー ド の long times between phase masato も ま た critical nature of the strong に く influence を and え る こ と が Ming ら か に な っ た. ま た determinism of SFN と with じ frequency distribution を す る ネ ッ ト ワ ー ク criticality が the properties of long distance number is の masato の は た ら く distance に 応 じ て も と の SFN に nearly づ く と い う results は, SFN の nature が long distance number phase masato に dominate さ れ て い る こ と を in stopping す る. ま た, パ ー コ レ ー シ ョ ン point で は, ネ ッ ト ワ ー ク の largest connected component に フ ラ ク タ ル tectonic が see ら れ る こ と が hiroo く know ら れ て い で る party, high い ク ラ ス タ ー sex を have す る ネ ッ ト ワ ー ク の frequency phase masato は negative に な り に く い こ と が know ら れ て い る. そ こ で, ス ケ ー ル フ リ ー sex の よ う な strong い times 揺 ら ぎ を し, か つ high い ク ラ ス タ ー sex も have す る よ う な ネ ッ ト ワ ー ク と し て ラ ン ダ ム department 2 グ ラ フ の プ ロ ジ ェ ク シ ョ ン に mesh し, パ ー コ レ ー シ ョ ン point に お け る largest connected component の tectonic nature を parsing に Ming ら か に し た.

项目成果

フラクタル・スケールフリー・ネットワーク：決定論的モデルの一般化とその構造的特徴

分形无标度网络：确定性模型及其结构特征的推广

• 发表时间: 2022
• 作者: Kousuke Yakubo;Yuka Fujiki;藤木結香，水高将吾;藤木結香
• 通讯作者: 藤木結香

ネットワークの連結成分の構造的性質:クリークサイズ揺らぎによる影響

网络连接组件的结构特性：派系规模波动的影响

• 发表时间: 2022
• 作者: 藤木結香;水高将吾
• 通讯作者: 水高将吾

２部グラフ構造に基づくネットワークの相関構造

基于二部图结构的网络关联结构

• 发表时间: 2022
• 作者: Kousuke Yakubo;Yuka Fujiki;藤木結香，水高将吾;藤木結香;藤木結香，Stefan Junk;水高将吾，藤木結香
• 通讯作者: 水高将吾，藤木結香

二部グラフの連結成分にあらわれる構造相関：母関数法による解析

二分图连通分量中出现的结构相关性：使用生成函数方法进行分析

• 发表时间: 2023
• 作者: Kousuke Yakubo;Yuka Fujiki;藤木結香，水高将吾
• 通讯作者: 藤木結香，水高将吾

Robustness of networks with degree-degree correlation between second nearest neighbors

第二近邻之间具有度-度相关性的网络的鲁棒性

• 发表时间: 2022
• 作者: Kousuke Yakubo;Yuka Fujiki;藤木結香，水高将吾;藤木結香;藤木結香，Stefan Junk
• 通讯作者: 藤木結香，Stefan Junk