トロピカル幾何の構造調査によるミラー対称性の研究

通过热带几何结构研究镜像对称性

基本信息

  • 批准号：
    18J21511
  • 负责人：
    鷲見 拳
  • 金额：
    $ 1.41万
  • 依托单位：
    Kyoto University
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份：
    2018
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    2018-04-25 至 2021-03-31
  • 项目状态：
    已结题

项目摘要

本年度は、一般次元のトロピカル多様体上の因子の階数と、因子に対応した線束の正則切断全体がなすトロピカル加群との関係を調べた。その結果を応用して、トロピカルトーリック曲面に対するリーマン・ロッホの不等式を得た。また新たな研究のアプローチの着想もいくつか得られた。因子の階数の定義は古典的な場合と異なっており、正則切断全体がなすトロピカル加群からはただちには計算ができないものになっている。因子の階数が計算できたトロピカルアーベル多様体に対する研究から着想を得て、正則切断全体がなすトロピカル加群の生成元を確認することでただちに計算できる二つの量を定義し、それらによって因子の階数が上下から挟まれることを示した。特にトロピカルトーリック多様体上の因子に対してはそれら二つの量は一致することを示し、それを用いて因子の階数を計算した。また、上記の研究とトロピカル因子の交点理論についての先行研究を合わせることで、結論としてリーマン・ロッホの不等式を得ることができた。この結果は論文として執筆中であり、ワークショップで発表するなどしている。上記及び前回の研究からトロピカルアーベル多様体とトロピカルトーリック多様体に対してリーマン・ロッホの不等式を得ることができたが、その結果はどちらも複素代数幾何で得られる結果と非常に適合するものになっている。これは複素代数幾何とトロピカル幾何の対応を観察する手掛かりの一つである。この対応を観察することで理論の一般化ができる期待があり、その研究のため代数多様体の崩壊理論について現在勉強中である。
は this year, general dimensional の ト ロ ピ カ ル on others body の factor の と, order factor に 応 seaborne し た harness の regular cut off all the が な す ト ロ ピ カ ル plus group と の masato is を adjustable べ た. そ の results を 応 with し て, ト ロ ピ カ ル ト ー リ ッ ク surface に す seaborne る リ ー マ ン · ロ ッ ホ た を の inequalities. Youdaoplaceholder0 New たな research また アプロ また チ チ また wants to チ く く チ られた. Factor の order の define は classical な occasions と different な っ て お り, regular cut off all the が な す ト ロ ピ カ ル plus group か ら は た だ ち に は computing が で き な い も の に な っ て い る. Factor の が calculation order で き た ト ロ ピ カ ル ア ー ベ ル many others body に す seaborne る research か ら consider を て, regular cut off all the が な す ト ロ ピ カ ル plus the generator group of の を confirm す る こ と で た だ ち に computing で き る two つ の を definition し, そ れ ら に よ っ て factor の order が fluctuation か ら carry ま れ る こ と を shown し た. Special に ト ロ ピ カ ル ト ー リ ッ ク の factors with many others in body に し seaborne て は そ れ ら two つ の は consistent す る こ と を し, そ れ を with い て factor の を calculation order し た. ま た, written の research と ト ロ ピ カ ル factor の intersection theory に つ い て の first study を わ せ る こ と で, conclusion と し て リ ー マ ン · ロ ッ ホ を の inequalities have る こ と が で き た. <s:1> the results of the る paper と て て in the process of writing であ, ワ と ショップで ショップで ショップで in the process of writing するな て て る る る る る る ショップで ショップで in the process of writing するな て て る る. Written back before and び の research か ら ト ロ ピ カ ル ア ー ベ ル others more body と ト ロ ピ カ ル ト ー リ ッ ク others more body に し seaborne て リ ー マ ン · ロ ッ ホ を の inequalities have る こ と が で き た が, そ の results は ど ち ら も element complex algebraic geometry で must ら れ と very に る results for す る も の に な っ て い る. <s:1> れ れ complex prime algebraic geometry とトロピカ する geometry <e:1> 応を観 応を観 check する hand れ である である こ の 応 seaborne を 観 examine す る こ と で theory の general が で き る expect が あ り, そ の research の た め algebra others more body の avalanche 壊 theory に つ い て now barely で あ る.

项目成果

期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
トロピカル幾何学と Riemann-Roch の定理
热带几何和黎曼-罗赫定理
  • DOI：
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    柴垣翔平;田原聡子;渋谷彰;鷲見拳
  • 通讯作者：
    鷲見拳
トロピカル曲線上のリーマン・ロッホの定理
热带曲线上的黎曼-罗赫定理
  • DOI：
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Kurotsu Shota;Sadahiro Taketaro;Fujita Ryo;Tani Hidenori;Yamakawa Hiroyuki;Tamura Fumiya;Isomi Mari;Kojima Hidenori;Yamada Yu;Abe Yuto;Murakata Yoshiko;Akiyama Tatsuya;Muraoka Naoto;Harada Ichiro;Suzuki Takeshi;Fukuda Keiichi;Ieda Masaki;鷲見拳;鷲見拳
  • 通讯作者：
    鷲見拳
Theta functions and Reimann-Roch inequality on tropical abelian surfaces
热带阿贝尔表面上的 Theta 函数和 Reimann-Roch 不等式
  • DOI：
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    柴垣翔平;田原聡子;渋谷彰;鷲見拳;鷲見拳
  • 通讯作者：
    鷲見拳
A rank of divisors on tropical tori
热带花托上的约数等级
  • DOI：
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Sadahiro T;Isomi M;Muraoka N;Kojima H;Haginiwa S;Kurotsu S;Tamura F;Tani H;Tohyama S;Fujita J;Miyoshi H;Kawamura Y;Goshima N;Iwasaki YW;Murano K;Saito K;Oda M;Andersen P;Kwon C;Uosaki H;Nishizono H;Fukuda K;Ieda M;柴垣翔平　田原聡子　渋谷　彰;鷲見拳
  • 通讯作者：
    鷲見拳
Tropical Theta Functions and Riemann-Roch Inequality for Abelian Surfaces
阿贝尔曲面的热带 Theta 函数和 Riemann-Roch 不等式
  • DOI：
    10.1007/s00209-020-02559-9
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Mathematische Zeitschrift
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Ken Sumi
  • 通讯作者：
    Ken Sumi
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

鷲見 拳其他文献

鷲見 拳的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
立即体验

相似海外基金

トロピカルトーリック多様体上の交点理論
热带复曲面流形的相交理论
  • 批准号：
    19654002
  • 财政年份：
    2007
  • 资助金额：
    $ 1.41万
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了