トロピカルトーリック多様体上の交点理論

热带复曲面流形的相交理论

• 批准号: 19654002
• 负责人: 梶原 健
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Yokohama National University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19654002/
• 关键词: トロピカル幾何学; トーリック多様体; 交点理論

平成20年度は,おもにトロピカル非特異トーリック多様体内の超曲面が固有に交わる場合の交点重複度のトロピカルな公式,および,固有に交わらない場合を含めて交叉積を扱う研究を実施した.トロピカル非特異トーリック多様体内のいくつかの超曲面が固有に交わり,かつ,0次元の交叉をもつときに,交点重複度の一般的な公式の予想を得た.これは前年度に,3次元トロピカルトーリック多様体に関して得られた公式の拡張になっている.3次元の場合には,ヒューリステイクな証明は得られたが,数学的な証明について現在,検討を続けている.4次元までは3次元と同様に議論できるが,5次元以上では,超曲面の固有な交わりが0次元になる場合でさえも,交わりの多様性から3,4次元の議論では不十分であり,2次元の場合に利用した射影公式に代わる方法を研究中である.一方,中間次元のサイクルを含めた交叉積の定式化において,代数幾何におけるサイクルの交わりと,そのサイクルのトロピカル化における交わりに生じる,固有性の違いについて焦点をあてて研究した.交点理論を考えるには,トロピカル射影トーリック多様体のようなコンパクトな多様体で考える必要があり,従来の安定な交叉だけでは交点理論を展開するには十分でなく,トーラス軌道が稠密な領域で固有でない交わりにおける交点重複度の定式化についていくつか候補を得た.

In the 20th year of Heisei, the formula of intersection repeatability of hypersurfaces in multi-body was studied. Hypersurfaces are inherently intersection, intersection, intersection repetition, intersection repetition, and general intersection formulas. In previous years, the 3-D model was used to calculate the formula of the hypersurface. In the 3-D model, the 3-D model was used to calculate the formula of the hypersurface. In the 3-D model, the 3-D model was used to calculate the formula of the hypersurface. In the 4-D model, the 3-D model was used to calculate the hypersurface. The method of using the projective formula is under study in the case of 3,4-dimensional and 2,2-dimensional. A square, intermediate dimension, intersection, formalization, algebraic geometry, intersection, intersection, inherent violation, focus, research. Intersection theory is examined in detail. Intersection theory is developed in detail. Intersection theory is formulated in detail. Intersection repeatability is obtained.

项目成果

Tropical toric geometry

热带复曲面几何

• 发表时间: 2007
• 作者: 酒井泰弘;酒井隆志;D. Takahashi;M.Kaneko;苧阪直行(監訳);梶原健
• 通讯作者: 梶原健