ベクトル束の特異エルミート計量と相対随伴束の順像層の正値性の研究
向量丛的奇异Hermitian度量及相关伴随丛前向像层正值的研究
基本信息
- 批准号:18J22119
- 负责人:
- 金额:$ 1.41万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2018
- 资助国家:日本
- 起止时间:2018-04-25 至 2021-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究の主な目的は、ベクトル束の特異エルミート計量の性質を調べることである。本年度は以下の研究成果を得た。(1) ベクトル束の特異計量の中野半正値性の定式化を得た。これに伴い、中野半正値な特異計量に関して局所二乗可積分となる局所正則切断の芽のなす層が連接的であること、適当な次数の微分形式に対するヘルマンダー型のL2評価式が成立すること、Demailly-Nadel-中野型のコホモロジーの消滅定理が成立すること等を証明した。(2) 高次の微分形式に対するある種のヘルマンダー型のL2評価式が成立することと、計量が部分的な正値性を持つことが同値であることを証明した。これは、Berndtsson、細野-稲山、Deng-Ning-Wang-Zhou等の研究によって知られている、ある種のヘルマンダー型のL2評価式が成立することと計量が正値性を持つことが同値であるという結果の、部分的な正値性への一般化である。(3) ベクトル束の計量のGriffiths半正値性を、漸近的なL2評価式の条件やL2拡張定理の条件によって特徴付けることに成功した。(4) 凸領域に付随する管状領域上での大沢-竹腰型のL2拡張定理について研究した。このような領域は非有界になるため通常の大沢-竹腰のL2拡張定理は成り立たないが、ある種の変形を考えることで、この管状領域に付随する領域上での最適定数による大沢-竹腰型のL2拡張定理を証明することに成功した。これを応用することで、凸幾何学における主要な定理であるPrekopaの定理について、非常に簡潔で明快な証明を与えることができることも示した。
The purpose of this study is to determine the nature of the disease. The following research results have been awarded this year. The main results are as follows: (1) the semi-positive sex of the middle field is customized. The number of times, the number of times, the differential form, the L2 formula, the number of times, the formula of L2, the theorem of elimination, and so on. (2) the differential form of the higher order is established in the L2 formula of the differential form, and the positive property of the part of the quantity is the same. The results of the study of the L2 type of the L2 model are based on the results of the study, such as, Berndtsson, Yoshiyama, Deng-Ning-Wang-Zhou, etc., and some of the results are generalized. (3) the Griffiths semi-positive property, the near L2 formula, the L2 theorem, the condition, the special payment, the success, the semi-positivity, the near L2, the L2, the theorem, the success. (4) in the convex domain, the L2 theorem in the tubular field is of great importance to the study of the theory. In the field of non-bounded fields, it is common to know that the L2 theorem of bamboo waist is the most reliable and reliable in the field of financial field. The main theorem is the Prekopa theorem, the theorem is very clear, and it is clear that it is clear and clear.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
L^2理論による正値性の特徴付けとその応用
使用 L^2 理论表征积极性及其应用
- DOI:
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Ishikawa;M;Inayama Takahiro;Takahiro Inayama;Takahiro Inayama;Genki Hosono and Takahiro Inayama;稲山貴大;稲山貴大;稲山貴大;稲山貴大
- 通讯作者:稲山貴大
L^2評価式及びL^2拡張定理による正値性の特徴付けとその応用
利用L^2评价公式和L^2可拓定理表征正值及其应用
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Ishikawa;M;Inayama Takahiro;Takahiro Inayama;Takahiro Inayama;Genki Hosono and Takahiro Inayama;稲山貴大
- 通讯作者:稲山貴大
A converse of Hormander's L2-estimate and and new positivity notions for vector bundles
Hormander 的 L2 估计和向量丛的新正性概念的逆运算
- DOI:
- 发表时间:2019
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Ishikawa;M;Inayama Takahiro;Takahiro Inayama;Takahiro Inayama;Genki Hosono and Takahiro Inayama;稲山貴大;稲山貴大;稲山貴大;稲山貴大;Takahiro Inayama;Takahiro Inayama;Takahiro Inayama;Takahiro Inayama;Takahiro Inayama;Takahiro Inayama
- 通讯作者:Takahiro Inayama
From Hormander's L^2-estimates to positivity
从 Hormander 的 L^2 估计到正值
- DOI:
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Ishikawa;M;Inayama Takahiro;Takahiro Inayama;Takahiro Inayama;Genki Hosono and Takahiro Inayama;稲山貴大;稲山貴大;稲山貴大
- 通讯作者:稲山貴大
Pseudonorms on direct images of pluricanonical bundles
- DOI:10.1016/j.jfa.2023.109916
- 发表时间:2019-10
- 期刊:
- 影响因子:1.7
- 作者:Takahiro Inayama
- 通讯作者:Takahiro Inayama
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{{ truncateString('稲山 貴大', 18)}}的其他基金
New development of geometric complex analysis based on L2 estimates and L2 extension theorems
基于L2估计和L2可拓定理的几何复形分析新进展
- 批准号:
23K12978 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 1.41万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Studies on singular Hermitian metrics via L2 theoretic methods and their applications to algebraic geometry
L2理论方法研究奇异埃尔米特度量及其在代数几何中的应用
- 批准号:
21K20336 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 1.41万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
複素解析的手法による特異エルミート計量の研究とその応用
复杂分析方法的奇异Hermitian度量研究及其应用
- 批准号:
21J00391 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 1.41万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows