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重力の非平衡統計力学から迫る量子重力理論の構成的定式化の研究

从非平衡引力统计力学构建量子引力理论的研究

基本信息

批准号：
18J22698
负责人：
松本信行
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は「符号問題を解消するための数値アルゴリズム」である「焼き戻しレフシェッツ・シンブル法」(TLT法)の研究に進展があった。焼き戻しレフシェッツ・シンブル法とは、符号問題に対する汎用的手法としてFukuma-Umeda 2017で提案されたもので、レフシェッツ・シンブル法を基礎に「積分面の変形パラメーターによる焼き戻し」を付加的に行うアルゴリズムである。レフシェッツ・シンブル法とは言わば鞍点法の高次元版であり、この手法は、積分面を複素空間で取り直すことで符号問題を解消し、変形された積分面上に存在するエルゴード性の問題を焼き戻しにより解消するという方法である。本研究課題の大きな目的は「量子重力理論の構成的定式化」であるが、場の理論における非摂動計算手法を発展させることは、量子重力理論の構成的定式化の過程や後において、非摂動計算の適用可能性を広げるものと期待してこれに取り組んだ。我々が本年度に提案したアルゴリズムは「世界体積TLT法」である[Fukuma-Matsumoto 2020]。このアルゴリズムは積分領域を1つの積分面に限るのではなく「積分面が連続変形のもとで掃く世界体積」全体で行う手法である。変形パラメーターの焼き戻しは世界体積上の遷移過程で自動的に行われ、符号問題とエルゴード性の問題は従来通り同時解決できる。従来と比べた本アルゴリズムの利点は、次の2点により計算コストが大幅に削減できることにある：(1)焼き戻しのために配位空間のコピーを用意する必要がない。(2)多大な計算コストを要するヤコビ行列の計算を配位生成時に行う必要がない。我々は本手法を有限密度QCDのトイ・モデルへ適用し、従来の方法より少ない計算コストで符号問題が厳しいパラメーターでも期待値を正しく評価できることを示した。本研究の内容はPTEP2021, 023B08(2021)に掲載された。

This year, the symbol problem is solved. This year, the research on the symbol problem (TLT method) is in progress. The method used to solve the problems of symbols and symbols is the same as that used in Fukuma-Umeda 2017. The proposal is to make sure that you do not know what to do. In the high-dimensional version of the saddle point method, in the high-dimensional version of the saddle point method, in the saddle point method, in the high-dimensional version of the saddle point method, in the high-dimensional version of the saddle point method, in order to solve the problem of symbols in the space, there is a problem in solving the problem on the surface of the image, and there is a problem on the surface of the image. The purpose of this study is to discuss the possibility of the formation of quantum gravity theory, the theory of field theory, the theory of quantum gravity, the possibility of the formation of quantum gravity theory. I would like to propose a proposal for this year's TLT Law [Fukuma-Matsumoto 2020]. The whole world is divided into different fields and areas. In order to solve the problem at the same time, we need to check the automatic movement of lines and symbols on the world body. This is more efficient than the last two o'clock. It is calculated to greatly reduce the cost of the coordination space. (1) the coordination space is intended to be used as necessary. (2) how much calculation is necessary to calculate the coordination generation time? In this paper, we use the method of finite density QCD to reduce the number of symbol problems. We are looking forward to the display. The content of this study is PTEP2021, 023B08 (2021).