数値計算の符号問題の解決に向けた基本アルゴリズムの開発と物理学の諸問題への適用

开发解决数值计算中符号问题的基本算法以及在物理中各种问题的应用

• 批准号: 20H01900
• 负责人: 福間 将文
• 金额: $ 11.23万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H01900/
• 关键词: 数値計算; モンテカルロ法; 符号問題; レフシェッツ・シンブル; 焼き戻し法; ハイブリッドモンテカルロ法; 格子ゲージ理論; 世界体積ハイブリッドモンテカルロ法; テンソルネットワーク; テンソルくりこみ群; 分子動力学; 世界体積; カイラル行列模型; ステファノフ模型; テンパリング法

符号問題解決に向けて我々が開発した「世界体積ハイブリッドモンテカルロ法」は数値計算アルゴリズムとして全く新しいものであるため、その性質を詳しく調べた。とくに世界体積法特有の統計解析法を確立し、誤差評価はジャックナイフ法など従来のものがそのまま使えることを示した。また、富岳などのスーパーコンピューター上で効率よく計算できるようにコードを一から書き直し、大規模系に対する計算コストの測定を行った。一方で、符号問題に対する非モンテカルロ的なアプローチであるテンソルネットワーク法も調べ、格子ゲージ理論に対する新しいテンソルネットワーク表示を考案した。とくに2次元の場合にテンソルくりこみ群を適用し、解析解と一致する正しい結果が得られることを示した。

Sign problem solving to open up the "world volume" method of calculating the number of "open up the world volume" method of "open up the world volume" method of "open up the world volume method of" method of "open up the world volume method of" open up the world volume method of "method of" open up the world volume method of "method of" open up the world volume The statistical analysis method unique to the world volume method is established, and the error evaluation method is displayed. For example, if you want to use a computer, you can use a computer. A square, symbolic problem, a square, a square 2-D situations, the solution is consistent, and the result is clear.

项目成果

Tempered Lefschetz thimble method as a solution to the numerical sign problem

调和 Lefschetz 顶针法解决数字符号问题

• DOI: 10.1088/1742-6596/2207/1/012054
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Physics: Conference Series
• 作者: Masafumi Fukuma;Nobuyuki Matsumoto
• 通讯作者: Nobuyuki Matsumoto

Worldvolume approach to the tempered Lefschetz thimble method

• DOI: 10.1093/ptep/ptab010
• 发表时间: 2020-12
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: M. Fukuma;N. Matsumoto

Tensor network approach to two-dimensional Yang?Mills theories

二维杨?米尔斯理论的张量网络方法

• DOI: 10.1093/ptep/ptab143
• 发表时间: 2021
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Fukuma Masafumi;Kadoh Daisuke;Matsumoto Nobuyuki
• 通讯作者: Matsumoto Nobuyuki

2次元Yang-Mills理論へのTRGの適用について

TRG在二维Yang-Mills理论中的应用

• 发表时间: 2021
• 作者: 松本信行;福間将文;加堂大輔
• 通讯作者: 加堂大輔

Statistical analysis method for the worldvolume hybrid Monte Carlo algorithm

世界体积混合蒙特卡罗算法的统计分析方法

• DOI: 10.1093/ptep/ptab133
• 发表时间: 2021
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Fukuma Masafumi;Matsumoto Nobuyuki;Namekawa Yusuke
• 通讯作者: Namekawa Yusuke