society5.0におけるデータ解析に資する高性能線形計算技術の研究

为社会5.0数据分析做出贡献的高性能线性计算技术研究

• 批准号: 21K11909
• 负责人: 深谷 猛
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K11909/
• 关键词: 線形計算アルゴリズム; 高性能計算; 分散並列計算; エッジコンピューティング; ビッグデータ処理; QR分解; 動的モード分解; 線形計算; 行列計算; ビッグデータ解析; 分散処理

本研究課題では、Society 5.0におけるビッグデータ解析の基盤となり得る新しい線形計算アルゴリズムの研究開発を実施している。HPCと数理の両面から、エッジコンピューティング等に代表される計算環境を念頭におき線形計算アルゴリズムの研究開発を行うことで、Society 5.0におけるビッグデータ解析の効率化に貢献することを目指している。2022年度は、前年度に実施した、縦長行列のQR分解アルゴリズムに関する分散並列環境上の性能評価を継続し、得られた性能データに対するより詳細な分析を行った。その結果、アーキテクチャの異なる各計算機システムにおける、特徴の異なる各アルゴリズムの性能特性を明らかにし、利用者のアルゴリズム選択に有益となる知見を得るとともに、今後のアルゴリズムの改良における課題を明確にすることができた。一方、エッジコンピューティング等の計算環境における各アルゴリズムの性能予測を念頭におき、上記の性能評価で取得した豊富な性能データを活用した性能モデルの構築にも着手した。また、上記の性能評価で扱ったアルゴリズムの一つで、縦長行列に対して優れた特徴を有するコレスキーQR型アルゴリズムについて、行列が非縦長の場合にも対応できるようにアルゴリズムの拡張を行った。具体的には、ブロック化手法と組み合わせることで、非縦長行列に対しても有効に機能するアルゴリズムを構築した。2022年度では、シングルノード上で提案アルゴリズムが有効に動作することを確認するとともに、分散並列環境を想定したプログラムのプロトタイプ開発に着手した。加えて、動的モード分解と呼ばれる手法に関する理論面の研究を行った。具体的には、計算対象のデータにノイズが含まれる場合を想定し、動的モード分解で得られる計算結果に対して統計的な観点から理論的解析を行った。

This research topic で は, Society 5.0 に お け る ビ ッ グ デ ー タ parsing の base plate と な り る new し い linear calculation ア ル ゴ リ ズ ム の research open 発 を be applied し て い る. HPC と mathematical の struck surface か ら, エ ッ ジ コ ン ピ ュ ー テ ィ ン グ に representatives such as さ れ る computing environment を thought に お き linear calculation ア ル ゴ リ ズ ム の research open 発 を line う こ と で, Society 5.0 に お け る ビ ッ グ デ ー タ parsing の unseen contribution rate change に す る こ と を refers し て い る. 2022 annual に は, former be applied し た, long 縦 ranks の QR decomposition ア ル ゴ リ ズ ム に masato す る scattered parallel environment の performance evaluation 価 を 継 続 し, ら れ た performance デ ー タ に す seaborne る よ り な detailed analysis line を っ た. そ の results, ア ー キ テ ク チ ャ の different な る each computer シ ス テ ム に お け る, 徴 の different な る each ア ル ゴ リ ズ ム の performance characteristics を Ming ら か に し, ik の ア ル ゴ リ ズ ム sentaku に beneficial と な る knowledge を have る と と も に, future の ア ル ゴ リ ズ ム の improved に お け る subject を clear に す る こ と が で き た. Side, エ ッ ジ コ ン ピ ュ ー テ ィ ン グ の computing environments such as に お け る each ア ル ゴ リ ズ ム の performance can be thought を に お き, written の performance evaluation 価 で obtain し た aboundant な performance デ ー タ を use し た performance モ デ ル の build に も to し た. ま た, written の performance evaluation 価 で Cha っ た ア ル ゴ リ ズ ム の a つ で, long 縦 ranks に し seaborne て optimal れ た, 徴 を have す る コ レ ス キ ー QR type ア ル ゴ リ ズ ム に つ い て, long procession が non 縦 の occasions に も 応 seaborne で き る よ う に ア ル ゴ リ ズ ム の line company, zhang を っ た. Specific に は, ブ ロ ッ ク change gimmick と group み close わ せ る こ と で, non 縦 long procession に し seaborne て も have sharper に function す る ア ル ゴ リ ズ ム を build し た. 2022 annual で は, シ ン グ ル ノ ー ド で proposal on ア ル ゴ リ ズ ム が have sharper に action す る こ と を confirm す る と と も に, dispersion and environment を scenarios し た プ ロ グ ラ ム の プ ロ ト タ イ プ open 発 に to し た. Add え て, moving モ ー ド decomposition と shout ば れ る gimmick に masato す line surface の る theory research を っ た. Specific に は, calculation as の seaborne デ ー タ に ノ イ ズ が containing ま れ る occasions を し scenarios, dynamic モ ー で ド decomposition to ら れ る results に し seaborne て statistics な 観 point か ら theory analytical line を っ た.

项目成果

CholeskyQRとBCGS2による非縦長行列のQR分解

使用 CholeskyQR 和 BCGS2 对非垂直矩阵进行 QR 分解

• 发表时间: 2022
• 作者: 門倉 陣之介;深谷 猛;岩下 武史
• 通讯作者: 岩下 武史

制約付きの線形回帰モデルに対する推定量の一致性について

关于约束线性回归模型的估计量的一致性

• 发表时间: 2022
• 作者: 門倉 陣之介;深谷 猛;岩下 武史;相島 健助
• 通讯作者: 相島 健助

Performance Evaluation of Various Algorithms for Computing Tall-skinny QR Factorization

计算Tall-skinny QR分解的各种算法的性能评估

• 发表时间: 2022
• 作者: 門倉 陣之介;深谷 猛;岩下 武史;相島 健助;相島 健助;相島 健助;Takeshi Fukaya
• 通讯作者: Takeshi Fukaya

Strong consistency of the projected total least squares dynamic mode decomposition for datasets with random noise

随机噪声数据集投影总最小二乘动态模式分解的强一致性

• DOI: 10.1007/s13160-022-00547-6
• 发表时间: 2022
• 期刊: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics
• 影响因子: 0.9
• 作者: 向井信彦;松友悠太郎;森紀美江;武井良子;山田紘子;山下夕香里;長谷川和子;Kensuke Aishima;Takeshi Fukaya;Kensuke Aishima
• 通讯作者: Kensuke Aishima

分散並列環境上での縦長行列のQR分解に対する各種アルゴリズムの性能評価

分布式并行环境下垂直矩阵QR分解各种算法的性能评估

• 发表时间: 2022
• 期刊: 情報処理学会 研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング
• 作者: 向井信彦;松友悠太郎;森紀美江;武井良子;山田紘子;山下夕香里;長谷川和子;Kensuke Aishima;Takeshi Fukaya;Kensuke Aishima;深谷 猛
• 通讯作者: 深谷 猛