Chaotic analysis of multi-dimensional time-series data by extended entropic chaos degree

扩展熵混沌度对多维时间序列数据的混沌分析

• 批准号: 21K12063
• 负责人: 井上 啓
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Tokyo University of Science, Yamaguchi
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K12063/
• 关键词: カオスの定量化; リアプノフ指数; カオス尺度; 拡張型カオス尺度; カオス; 多次元時系列; 非線形データ

拡張型カオス尺度の改良形式の活用という観点から，多次元カオス写像のすべてのリアプノフ指数を求める方法について検討した．拡張型カオス尺度の改良形式は，写像点数や軌道の領域の初期分割数が有限の下でも，拡張型カオス尺度の値がリアプノフ指数の総和とほぼ等しい値を取るように拡張型カオス尺度の計算式を改良したものである．本研究では，さらに，拡張型カオス尺度の改良形式を計算する過程で，すべてのリアプノフ指数を求められる可能性があることを示した．そこで，拡張型カオス尺度の改良形式を用いた計算アルゴリズムを新たに提案し，実際に，典型的な2次元カオス写像に適用した．その結果，典型的な2次元カオス写像の２つのリアプノフ指数の近似値が得られることを数値計算上でも示した．多次元連続系の数理モデルを用いた拡張型カオス尺度の評価を試みた．物理現象の解析においては,連続的な微分方程式として物理現象を数理モデル化し，その数理モデルを通して現象の解明を試みる方法がよく用いられる．現在までに,カオスの性質を有するいくつかの多次元連続系の数理モデルが提案されている．本研究では,３次元の微分方程式として記述されるローレンツ系のカオスを,拡張型カオス尺度を用いて評価を試みた．実際には，上記で提案した拡張型カオス尺度の改良形式を用いた計算アルゴリズムをローレンツ系に適用した．２次元カオス写像と比べて，３次元空間上での領域分割は取り扱いが難しく，軌道点数と領域分割の適切な設定について，検討を進めている段階である．

The method of calculating the index number of the multi-element image is discussed. The improved form of the expansion type scale is that the number of writing points and the initial division number of the orbit field are limited, and the calculation formula of the expansion type scale is improved under the condition that the number of writing points and the initial division number of the orbit field are limited. In this study, the possibility of calculating the extension-type scale index is shown. In this paper, the improved form of the expansion model scale is used to calculate the new proposal. In fact, the typical 2-dimensional model is suitable for the image. As a result, the approximate value of the index of the typical 2-dimensional image is obtained from the calculation of the numerical value. The mathematical model of multi-element connection system is used to evaluate the scale of expansion model. The analysis of physical phenomena is related to the differential equations of physical phenomena. The mathematical analysis of physical phenomena is related to the methods of solving physical phenomena. Now, the properties of the matrix are different, and the mathematical properties of the multi-element system are different. In this paper, the differential equations of three dimensions are described and evaluated. In fact, the above proposal is based on the improved form of the expansion type scale. The calculation is applicable to the 2-dimensional space. The domain partition in the 3-dimensional space is difficult to select. The orbital number is divided into appropriate settings. The discussion is carried out in the middle of the stage.

项目成果

拡張型カオス尺度の改良形式と2 次元カオス写像への適用

扩展混沌测度的改进形式及其在二维混沌映射中的应用

• 发表时间: 2021
• 作者: 井上 啓;真尾朋行;桒島史欣;奥富秀俊;梅野 健;井上 啓;井上 啓
• 通讯作者: 井上 啓

修正(拡張型)カオス尺度を用いたレーザーカオスの時系列データのカオスの定量化

使用修改（扩展）混沌测量对激光混沌时间序列数据中的混沌进行量化

• 发表时间: 2022
• 作者: 井上 啓;真尾朋行;桒島史欣;奥富秀俊;梅野 健
• 通讯作者: 梅野 健

Analysis of Chaotic Dynamics by the Extended Entropic Chaos Degree

• DOI: 10.3390/e24060827
• 发表时间: 2022-06-14
• 期刊: Entropy
• 影响因子: 2.7
• 作者: Inoue K

拡張型カオス尺度の計算式の改良について

关于扩展混沌测度计算公式的改进

• 发表时间: 2021
• 作者: 井上 啓;真尾朋行;桒島史欣;奥富秀俊;梅野 健;井上 啓
• 通讯作者: 井上 啓

拡張型カオス尺度によるカオス力学系の解析

使用扩展混沌测度分析混沌动力系统

• 发表时间: 2022
• 作者: 菅田 昇吾;増山 岳人;井上 啓
• 通讯作者: 井上 啓