Auction design for two-sided markets: an approach from discrete optimization

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不可分財（分割できない品物）に対する多面体的クリンチングオークションの研究において進展があった。既存の多面体的クリンチングオークションの研究は可分財を対象とするが、実社会におけるオークションでは不可分財を扱うことが多く、不可分財での理論整備も重要である。双方向市場への更なる拡張を見据えたうえで、まずはGoel et al. (2015)による片方向市場の多面体的クリンチングオークションを不可分財に拡張する研究に取り組んだ。不可分財を扱うことは割当に整数制約が加わることに対応するが、本研究では需要の定義に修正を施すことで当該制約を満たすように拡張できることを明らかにした。次に、提案手法のもとでの性質を調べたところ、Goel et al. (2014)により可分財の場合で示された買い手の脱落に関する特徴付けが保持されないことがわかった。この特徴付けは効率性の理論保証の拠り所となっている重要な性質である。そこで提案手法における構造的な性質を調べ、買い手の脱落時に関する特徴付けを与えた。さらに、その特徴づけを利用し、効率性（パレート最適性・流動的余剰・社会余剰）の理論保証を与えた。これらの成果は双方向市場の多面体的クリンチングオークションの理論を深化させる際の土台となるものであるとともに、片方向市場の不可分財へのクリンチングオークションにおける既存の理論保証を大きく強化するものである。以上の成果を論文にまとめ、査読付き国際会議に投稿を行った。また、研究協力者の佐藤良亮氏（指導学生）によって、Hirai and Sato (2022)の多面体的クリンチングオークションを「単一サンプルの仮定」という比較的弱い仮定のもとで適用できるように拡張され、そのアルゴリズムが優れた性質を満たすことが明らかにされた。この成果についても論文にまとめられ、査読付き国際会議に現在投稿中である。