クリスティーン・ラッド＝フランクリンの論理思想の研究

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クリスティーン・ラッド＝フランクリンの論理思想を、アリストテレス論理学を完成させた論理思想という点に焦点を当てて研究し、以下の成果を得た。（1）アリストテレス論理学は19世紀になってオーガスタス・ディ・モーガンとジョージ・ブールらによって新しい研究段階に入ったのだが、ラッド＝フランクリンがそれをどのように継承し、発展させたのかを明らかにした。特に、いわゆる無限判断を三段論法理論の中にどのように取り込んだのかを明らかにした。（2）ラッド＝フランクリンはすべての妥当な三段論法を一個の図式に還元したのだが、その詳細を解明した。また、スーザン・ラシノフによるこの還元が正しいことの証明を改良して、ヴェン図を用いたより直観的にわかりやすい証明を与えた。（3）アリストテレスとその後継者たちも妥当な三段論法を「バーバラ」と呼ばれる一個の三段論法に還元させることを試みていたのだが、この「還元」とラッド＝フランクリンの「還元」の違いがどこにあるのかを明らかにした。ラッド＝フランクリンが行ったことは、一つの図式を母体として、そこからすべての妥当なシロジズムを自動的機械的に発出させることである。これに対して、アリストテレスの「還元」では、バーバラ、および、他のいくつかの推論規則を用いて、バーバラ以外のシロジズムが妥当であることを論理的に証明しているのである。（4）ラッド＝フランクリンが還元の際に使用した推論は「アンチロジズム」と呼ばれる特殊な形態の推論であるが、彼女はこれが人間の発達過程において早い段階で生じることを経験的に観察していた。この観察に示唆を得て、一般に論理的でないと言われる人々も、三段論法のような論理学で標準とされる推論が苦手なだけで、実は論理的な推論を実践していると言えるのではないかという指摘を行った。これは、今後の発展的な研究につながる検討課題である。