Multivariate Stochastic Volatility Models for High-dimensional and High Frequency Data

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本研究の目的は、高次元かつ高頻度データを用いて、共分散の新たなモデルおよびその推定方法を提案し、予測力などその実用性を検証することである。特に確率的ボラティリティ変動（Multivariate Stochastic Volatility）モデルにおいて、①実現相関係数行列のモデル化、②データの回転によるパラメータ削減、③ファクター構造による次元削減の3点に注目する。2022年度は、まず①について単変量モデルの研究に取り組んだ。金融資産の収益率の日次データと高頻度データから求めた実現ボラティリティのデータを用いて、確率的ボラティリティ変動モデルのパラメータを推定するには、シミュレーション最尤法またはベイジアン・マルコフ連鎖モンテカルロ法による推定のいずれかが用いられる。いずれもコンピュータ集約的な手法であり計算コストが大きいため、高速計算が可能な二段階シミュレーション最尤法が考案されている。申請者は、単純な疑似最尤推定量を使って、モンテカルト実験により、二段階シミュレーション最尤法と同等の精度で推定できることを示した。また実証分析を行い、論文にまとめた。この論文は現在、学術誌の審査を受けている。また2022年度には②と③の基礎研究に取り組んだ。高次元データを扱っているため、いずれもスパース性を仮定した共分散行列（またはその逆行列）の推定が必要となる。この研究に取り組んでいるうちに、実は多変量自己回帰モデルの推定に応用できることがわかり、その成果を論文にまとめた。論文は、学術誌Econometrics Journalに採択された。同様に①と③に関する基礎研究として、複数の金融資産の収益率と実現共分散をもとにした新たなモデルを考案し、疑似最尤推定量の一致性と漸近正規性を示した。論文は、学術誌Journal of Time Series Econometricsに掲載された。