Research on financial risk management using bias-reduced nonparametric extreme quantile estimator

本研究の目的の第一は、統計的極値理論を利用した金融リスク管理の方法としてGARCH-UGH法を提案することにあったが、その内容が査読付き英文学術誌Quantitative Financeに掲載された。提案した手法は、損失率時系列にまずGARCHモデルをあてはめ、その標準化残差に極値理論をあてはめるものであるが、パラメトリックな極値分布(一般化パレート分布)をあてはめるのがMcNeil and Frey (2000, J Empiric Financ)のGARCH-EVT法であり、GARCH-UGH法はバイアス補正したHill推定量を利用するノンパラメトリックなモデリング法である。論文では、4種類の金融時系列に対して、GARCH-EVT, GARCH-UGH, GARCHなしのUGHの3つの方法を、信頼水準(3通り)と推定に使う順序統計量の割合(5通り)を変えながら、1日先のバリュー・アット・リスク(VaR)予測値の精度を比較検討した。経験超過数の観点からは、全60ケース中47ケースでGARCH-UGHが最も優れており、経験超過率の適合度検定をパスしないのは、GARCH-EVTで6ケース、GARCH-UGHは2ケースだけだった。この結果を受けた次の段階としてリスク管理手法の対比較を、今年度はまずリスク尺度をVaRに固定して行った。対比較のためには、分位点の予測値と実現値との距離を測るスコア関数が必要であるが、VaRに対してはある形のスコア関数族が対応していることが知られているので、典型的な2種類のスコア関数定式化を採用し、Diebold-Mariano検定で比較を行った。円ポンド為替レートのデータに対して様々に条件を変えて比較したところ、GARCH-EVTよりGARCH-UGHのほうが選ばれるケースが多かった。結果は複数の研究集会で報告した。

本研究の目的の第一は、統計的極値理論を利用した金融リスク管理の方法としてGARCH-UGH法を提案することにあったが、その内容が査読付き英文学術誌Quantitative Financeに掲載された。提案した手法は、損失率時系列にまずGARCHモデルをあてはめ、その標準化残差に極値理論をあてはめるものであるが、パラメトリックな極値分布(一般化パレート分布)をあてはめるのがMcNeil and Frey (2000, J Empiric Financ)のGARCH-EVT法であり、GARCH-UGH法はバイアス補正したHill推定量を利用するノンパラメトリックなモデリング法である。論文では、4種類の金融時系列に対して、GARCH-EVT, GARCH-UGH, GARCHなしのUGHの3つの方法を、信頼水準(3通り)と推定に使う順序統計量の割合(5通り)を変えながら、1日先のバリュー・アット・リスク(VaR)予測値の精度を比較検討した。経験超過数の観点からは、全60ケース中47ケースでGARCH-UGHが最も優れており、経験超過率の適合度検定をパスしないのは、GARCH-EVTで6ケース、GARCH-UGHは2ケースだけだった。この結果を受けた次の段階としてリスク管理手法の対比較を、今年度はまずリスク尺度をVaRに固定して行った。対比較のためには、分位点の予測値と実現値との距離を測るスコア関数が必要であるが、VaRに対してはある形のスコア関数族が対応していることが知られているので、典型的な2種類のスコア関数定式化を採用し、Diebold-Mariano検定で比較を行った。円ポンド為替レートのデータに対して様々に条件を変えて比較したところ、GARCH-EVTよりGARCH-UGHのほうが選ばれるケースが多かった。結果は複数の研究集会で報告した。