量子 K 理論のシューベルト・カルキュラスとピーターソン同型

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シンプレクティック型のアフィン・グラスマン多様体のトーラス同変コホモロジー環に対して，シューアQ関数の環の剰余としての記述を与えた．さらにこの環同型がA型のアフィン・グラスマン多様体のトーラス同変コホモロジー環からの folding で得られることを示した．さらに，環の生成元である特殊シューベルト類，およびラグランジアン・グラスマン元に対応するシューベルト類を代表する多項式を特定した．この結果は Mark Shimozono と中山勇佑との共同研究である．放物型ピーターソン同型を背景として，ラグランジアン・グラスマン多様体の量子コホモロジーをシューアQ関数の環の剰余として表示することができた．中山勇佑，山口航平，河野隆史との共同研究である．放物型のK理論的ピーターソン同型を背景として，ラグランジアン・グラスマン多様体の量子K理論をC型アフィン・グラスマン多様体のKホモロジー環の剰余として捉えることができた．これは河野隆史との共同研究である．