New developments for pathologies on singularities in positive characteristic

阳性特征奇点病理学新进展

• 批准号: 22K03254
• 负责人: 伊藤 浩行
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03254/
• 关键词: 正標数代数曲面; 特異点; 群スキーム商; (準)楕円曲面; 正標数; 代数曲面; 群スキーム

本研究は正標数代数多様体の病理現象の解明に必要不可欠である、有限群の野生的作用の理解を有限群スキームによる作用の立場から研究し、病理的現象を包含する一般理論の構築を目指すものであり、3つの目的を掲げ研究を行っている。以下、初年度である2022年度に進捗のあった内容について述べる。目的の一つに、有理二重点をモデルとし、各特異点を有限群スキーム商や導分商として捉え直すことで、その「表現論」の構築、そしてMcKay対応の理解へと繋げるものがあった。今年度は特に、標数をpとしたとき、位数がpである有限群による作用の商と長さがpである加法的有限群スキームの作用による商を変形で繋げ、tautではな特異点を記述することでより多くの正標数特有の病理現象の解明にあたった。特異点に限らず準ファイブレーションの存在などの幾何学的現象などの多くの病理現象では、背後にこのような野生的作用と群スキームによる作用があり、全容の解明には遠いが一つ一つ背後にある群および群スキーム作用を具体的現象を通して理解をしている。また、これらの作用を統一的に扱うためには、作用を(擬)導分による商として記述しその変形理論を構築する必要があるが、これまで入られた変形、すなわち導分作用から(擬)導分作用への持ち上げについては微分方程式を解かなければならず標数が2の場合の結果以外には、全ての標数に有効であるような完全に満足のいく結果には至っていない。しかしながら、その前提条件となる加法的群スキーム作用からきまる導分の標準形については、年度途中から開始したに三井氏との共同研究により大きな進展を得ることができている。局所2次元の正則環に対する加法的導分の標準形について標数が2以外の場合に必要十分条件に近い条件がもとまっている。目的の二つ目として、これらの結果を特別な多様体へ適用するものがあったがこれについては進展はまだである。

In this study, the pathology of multi-body of positive tag number algebra explains that it is necessary to understand the role of finite groups in the wild, and the role of finite groups in the wild. The image of pathology includes the general theory, the purpose of the study, and the purpose of the study. The following, the contents of the annual report 2022 will be reviewed in this article. The purpose of this paper is to make a comprehensive analysis, reasonable and two key points, each special point, such as the limited group, the business, the business, the table, the McKay, and so on. This year, the number of tags, the number of tags, the number of digits, the number of marks, the number of marks, the number of digits, the number of marks, the number of digits, the number of marks, the number of tags, the number of digits, the number of tags, the number of tags, the number Special attention should be paid to the fact that there are specific information on how to learn, such as pathology, pathology, and the role of the wild in the back. the purpose of this paper is to understand the effect of the wild in the wild. On the basis of the analysis of the functions of the whole system, the differential equations of the functions of the two systems are used to solve the differential equations on the basis of the results of the analysis of the number of parameters that are necessary in the theory of the system. The total number of headers has a number of headers. The results show that the number of headers has reached the limit. On the basis of the preconditions and prerequisites for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions, the group of people who do not have to add the prerequisite for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and prerequisites for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions and conditions for the addition of the preconditions, the It is necessary that the division standard shape of the addition of the two-dimensional positive variables of the bureau, other than the number of headers, be close to the necessary conditions. Objective to compare the results of the two-year program and the results of the two-year training program. In particular, multi-body systems are used to improve the quality of life.