Generalization and quantization of momentum maps to Lie algebroids

动量映射到李代数体的概括和量化

• 批准号: 22K03323
• 负责人: 池田 憲明
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03323/
• 关键词: ポアソン幾何学; 運動量写像; リー亜群; 高次構造; シグマ模型; 量子化

麻布大学廣田祐士氏との共同研究で運動量写像をLie亜代数に拡張した運動量切断のシンプレクティック多様体から多重シンプレクティック多様体へ拡張に成功した。これは多重シンプレクティック多様体上のホモトピーな運動量写像の運動量切断への一般化ともなっていることを示した。さらにこの構造がゲージ化された非線形シグマ模型に現れることを示した。別の論文ではクロアチア、ザグレブのボスコビッチ物理学研究所のグループと共同研究をおこない、Lie亜代数構造を持つ高次元の位相的シグマ模型を解析しいわゆるBatalin-Vilkovisky形式の構成に成功した。構成にはホモトピーな運動量切断の一部の構造を使うことがわかった。運動量切断はシンプレクティック多様体の運動量写像の一般化で、数学の新しい概念の物理的応用の新しい例であり、今後運動量切断が重点的に研究するべきである対象であるということをサポートする強力な証拠と考えられる。現在彼らのグループと更なる解析を継続中である。また、北里大学の佐々木伸氏との共同研究ではラックの亜代数版であるラッコイドについて弦理論の双対性との関連を明らかにした。これらの研究成果により運動量切断の数学、物理等へのさらなる応用が期待される。研究集会「ポアソン幾何とその周辺」を主催し、当該研究分野に関連するポアソン幾何分野研究者との研究交流をおこなうことによって新たな知見を得た。海外では活発に研究されているが日本ではまだほとんど研究されていないポアソン幾何について意見交換をおこなうことができた。

The joint research of Hirota Yuki of Azabu University succeeded in writing the image of Lie algebra and cutting off the image of motion. This is a generalization of the motion amount of the motion amount of the image. The structure of this paper is non-linear. Other papers include the joint research of the Institute of Physics and the successful analysis of the Batalin-Vilkovisky form of algebraic construction and the high-dimensional phase model. A part of the structure that constitutes the motion quantity is cut off. The amount of motion cut off is a generalization of the amount of motion written in multiple bodies, a new concept of mathematics, and a new example of physics. The amount of motion cut off in the future is a key research topic. Now he's in the middle of the analysis. In addition, the joint research of Nobuo Sasaki of Kitasato University has made clear the duality and connection of string theory in the algebraic version of the theory. The research results of this paper are expected to be used in mathematics and physics. The research meeting "the geometry of the circle" urges, when the research division is related, the geometry of the division researchers research exchange, the new knowledge is obtained Overseas research is conducted in Japan, and exchange of views is conducted in Japan.

项目成果

Higher generalizations of Poisson structures connected to sigma models

与 sigma 模型相关的泊松结构的更高概括

• 发表时间: 2022
• 作者: Chatzistavrakidis Athanasios;Ikeda Noriaki;Grgur Simunic;Noriaki Ikeda;Noriaki Ikeda;池田憲明;Noriaki Ikeda
• 通讯作者: Noriaki Ikeda

研究論文一覧

研究论文清单

Homotopy momentum sections and sigma models

同伦动量截面和 sigma 模型

• 发表时间: 2022
• 作者: Chatzistavrakidis Athanasios;Ikeda Noriaki;Grgur Simunic;Noriaki Ikeda
• 通讯作者: Noriaki Ikeda

Poisson幾何とその周辺22

泊松几何及其周围环境22

RUDJER BOSKOVIC INSTITUTE(クロアチア)

鲁杰尔·博斯科维奇学院（克罗地亚）