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フーリエ級数に係るいくつかの関数空間の調和解析

与傅里叶级数有关的一些函数空间的调和分析

基本信息

批准号：
22K03331
负责人：
佐藤圓治
金额：
$ 0.75万
依托单位：
Yamagata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

研究の目的は、モジュレーション空間の作用関数の研究、フーリエ-ルベーグ空間の可環バナッハ環的な研究、及びモレー空間上の不等式の研究であった。モジュレーション空間の作用関数の研究については、それまでのフーリエ-ルベーグ空間の作用関数の研究内容を発展させて、共同研究により、1次元ユークリッド空間上の重み付きモジュレーション空間の作用関数について、十分条件や必要条件を研究して成果を得、研究論文として発表した。この中で、特別な条件の下では、作用関数の必要十分条件を得ている。フーリエ-ルベーグ空間については、ある条件の下で、可環バナッハ環になるが、これのスペクトル合成の研究は、現在、共同研究により進行中である。スペクトル合成の研究は、フーリエ変換の空間においては、1950年代から1970年代にかけて、多くの研究がなされていて、研究代表者のこれまでの研究実績もある。それで、その研究内容が応用できないか等を中心として研究を行い、ある程度の成果を得ている。論文としてまとめ投稿したいと考えている。また、Lp空間の一般化であるモレー空間の研究については、ハウスドルフ-ヤングの不等式の一般化を研究している。Lp空間においての関連する不等式の研究が数多くある。また、モレー空間でも、線形作用素の有界性についての多くの研究があり、多くの不等式が研究されている。更に、重み付きモレー空間においても、それらの発展した研究がある。これらの不等式の研究論文について、その内容を丹念に調べ、新たな知見を得たいと考えている。

The purpose of the research, the research on the interaction number of the モジュレーション space, the フーリエ-ルベーグThe research on the loop of the space and the research on the inequalities in the space. Research on the number of interactions in the モジュレーション space -Research content of the interaction between the space and the number of connections, させて, joint research, 1 Dimensional space The heavy space in the space The number of functions in the spaceいて, very necessary conditions やresearch して results を, research papers として発 table した.この中で、Special conditions の下では、Necessary conditions for the number of action levels ている.フーリエ-ルベーグSpace については, あるconditions の下で, 可以环バナッハ环になResearch on the synthesis of るが, これのスペクトルの, currently, joint research on により is in progress. Research on the synthesis of スペクトルのは, フーリエ変changeのspaceにおいては, 1950s から1970 The age of にかけて, the research of many がなされていて, and the research representative のこれまでの研究実achi もある.それで、そのResearch contentが応用できないかetc.をcenterとしてResearchを行い、あるdegreeの Resultsをgetている. The paper is submitted and submitted.また, generalization of Lp space, research on space, research on generalization of ハウスドルフ-ヤングのinequality, research on space. Research on the relationship between Lp space and inequality and the number of inequalities.また, モレーspace でも, linear action element のboundedness についての多くの Research があり, 多くのinequality がStudy されている. Update, heavy pay, space, space, and research. Research paper on inequality of これらのについて, そのcontent をdanread に调べ, 新たな知见を得たいと考えている.