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フーリエ級数に係るいくつかの関数空間の調和解析

与傅里叶级数有关的一些函数空间的调和分析

基本信息

批准号：
22K03331
负责人：
佐藤圓治
金额：
$ 0.75万
依托单位：
Yamagata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

研究の目的は、モジュレーション空間の作用関数の研究、フーリエ-ルベーグ空間の可環バナッハ環的な研究、及びモレー空間上の不等式の研究であった。モジュレーション空間の作用関数の研究については、それまでのフーリエ-ルベーグ空間の作用関数の研究内容を発展させて、共同研究により、1次元ユークリッド空間上の重み付きモジュレーション空間の作用関数について、十分条件や必要条件を研究して成果を得、研究論文として発表した。この中で、特別な条件の下では、作用関数の必要十分条件を得ている。フーリエ-ルベーグ空間については、ある条件の下で、可環バナッハ環になるが、これのスペクトル合成の研究は、現在、共同研究により進行中である。スペクトル合成の研究は、フーリエ変換の空間においては、1950年代から1970年代にかけて、多くの研究がなされていて、研究代表者のこれまでの研究実績もある。それで、その研究内容が応用できないか等を中心として研究を行い、ある程度の成果を得ている。論文としてまとめ投稿したいと考えている。また、Lp空間の一般化であるモレー空間の研究については、ハウスドルフ-ヤングの不等式の一般化を研究している。Lp空間においての関連する不等式の研究が数多くある。また、モレー空間でも、線形作用素の有界性についての多くの研究があり、多くの不等式が研究されている。更に、重み付きモレー空間においても、それらの発展した研究がある。これらの不等式の研究論文について、その内容を丹念に調べ、新たな知見を得たいと考えている。

The purpose of this research is to study the interaction relations of space, the ringable rings of space, and the inequalities on space. The research on the interaction relations of the space between the two groups is carried out in the following aspects: the research contents of the interaction relations of the space between the two groups are developed, the research results are obtained, and the research papers are published. In this situation, under special conditions, the necessary and very important conditions for the number of effects can be achieved. The research on the synthesis of space and environment is in progress. The research on the synthesis of various kinds of materials has been carried out from the 1950s to the 1970s, and many kinds of research have been carried out. The content of the research is different from that of the research. The paper was submitted to the Ministry of Foreign Affairs. A Study on Generalization of Lp Spaces and Inequalities There are many researches on the inequality of the relation between Lp spaces. The boundedness of linear action elements is studied in many ways, and the inequality of many ways is studied in many ways. More importantly, pay attention to the development of space. This inequality is a research paper, and its content is a research paper, and the new knowledge is a research paper.