種々の関数空間上の作用素系にかかわる調和解析

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今年度の研究目的は、種々の関数空間及び関数空間上の作用素系の調和解析ついて各分担者の役割分担の立場から研究を行なうことであった。佐藤は、ラゲ-ル多項式による直交関数系及び三角関数系のなす関数空間を考察し、ハ-デイ-リトルウッド型の不等式や作用関数について研究し、成果を印刷公表した。仲田は、不連続群Γにより定まる単位球面上の極限集合について、その上のΓの作用とその作用で不変な確率測度から構成される力学系に関するエルゴード論について研究した。岡安は、作用素、作用素系の伸張(diiation)と、作用素空間上の各種の線形写像を研究し、成果を印刷公表した。河村は、カオス力学系の作用素論的研究を行い、カオス力学系の研究において、初期値の収束が不規則ということで従来捉えられてきたが、初期値を集団としてみるということにより新しい発見が得られその成果を日本数学会秋季総合分科会で発表した。佐野は、℃-部分因子環に対する相対位置についての研究を行い、その成果を発表予定している。大池は、射影空間における非特異複素超曲面の普遍分類空間ともいうべきミルナ-多様体の射影空間への複素解析的埋め込みとはめ込みをチャーン類とセグレ埋め込みを用いて研究した。上野は、Damek-Ricci spacesの間の調和写像の研究を行い、2つのDamek-Ricci spacesの理想境界上にある条件を満たす写像を与えたとき、それを内部まで調和写像として拡張できることを示し、シンプテック幾何とその周辺の研究集会で発表した。