Mathematical studies of morphogenesis models of cell populations by energy optimization and its development

今年度は第一に、細胞性粘菌のように個々の細胞が走化性によって集団を形成することを表現するフェーズフィールドモデルの構築およびその数値シミュレーションの研究を前田楓太氏（サレジオ工業高等専門学校専攻科）との共同研究として行った。本研究では三次元空間内で平面状の基底膜上を運動する場合と球体状の基底膜内を運動する場合の2つについてモデルを構築した。平面状の基底膜上を運動する場合では、飢餓状態の細胞性粘菌を念頭において、細胞性粘菌が放出するサイクリックAMPを記述するMartiel-Goldbeterモデルを多細胞集団の細胞運動を表現するフェーズフィールドモデルにカップリングすることを試み、走化性応答によって集団が形成されることと他細胞の細胞膜状を運動する効果を導入することでマウンド状の細胞集団が自己組織的に形成されることの数値シミュレーション結果を得ることができた。球体状の基底膜内を運動する場合では、走化性応答を導入せずに、細胞性粘菌のように速く運動する細胞と遅く運動する細胞の2種類を導入した場合について、細胞集団が回転軸方向に伸長することを示す数値シミュレーションに行った。上記の2つの場合の三次元フェーズフィールドモデルの数値シミュレーションでは、GPGPUによる陰解法を用いることで高速化を行うことを検討しているが、細胞数が多い場合には膨大な時間を要してしまうため、さらなる高速化を実現するための数値計算アルゴリズムの実装を検討することが課題である。第二に、河西通氏（東京工業大学）との共同研究として、ゼブラフィッシュの正中軸組織の伸長現象における集団細胞運動と細胞分裂の関係を説明するためのバーテックスモデルの数値シミュレーションの研究を行い、現在成果を論文としてまとめている段階である。

今年度は第一に、細胞性粘菌のように個々の細胞が走化性によって集団を形成することを表現するフェーズフィールドモデルの構築およびその数値シミュレーションの研究を前田楓太氏（サレジオ工業高等専門学校専攻科）との共同研究として行った。本研究では三次元空間内で平面状の基底膜上を運動する場合と球体状の基底膜内を運動する場合の2つについてモデルを構築した。平面状の基底膜上を運動する場合では、飢餓状態の細胞性粘菌を念頭において、細胞性粘菌が放出するサイクリックAMPを記述するMartiel-Goldbeterモデルを多細胞集団の細胞運動を表現するフェーズフィールドモデルにカップリングすることを試み、走化性応答によって集団が形成されることと他細胞の細胞膜状を運動する効果を導入することでマウンド状の細胞集団が自己組織的に形成されることの数値シミュレーション結果を得ることができた。球体状の基底膜内を運動する場合では、走化性応答を導入せずに、細胞性粘菌のように速く運動する細胞と遅く運動する細胞の2種類を導入した場合について、細胞集団が回転軸方向に伸長することを示す数値シミュレーションに行った。上記の2つの場合の三次元フェーズフィールドモデルの数値シミュレーションでは、GPGPUによる陰解法を用いることで高速化を行うことを検討しているが、細胞数が多い場合には膨大な時間を要してしまうため、さらなる高速化を実現するための数値計算アルゴリズムの実装を検討することが課題である。第二に、河西通氏（東京工業大学）との共同研究として、ゼブラフィッシュの正中軸組織の伸長現象における集団細胞運動と細胞分裂の関係を説明するためのバーテックスモデルの数値シミュレーションの研究を行い、現在成果を論文としてまとめている段階である。