コロイド分散系における単一粒子運動の数理解析

胶体分散体系中单粒子运动的数学分析

基本信息

  • 批准号:
    22K03436
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.66万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2022
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2022-04-01 至 2026-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

令和 4 年度は ① 拡散性が揺らぐ一般化ランジュバン系 (GLEFD) の提案および理論解析と、②ガウシアンネットワークモデル (GNM) における一般化ランジュバンダイナミクスに関する理論解析を行った。① GLEFD の提案および理論解析: 2010年頃からランジュバン方程式の拡散係数を確率過程に拡張した「拡散性が揺らぐランジュバン方程式」が精力的に研究されてきた。しかし,平衡状態における「拡散性が揺らぐランジュバン方程式」は,(一分子計測実験でしばしば観測される) 非ガウス性を示すものの,異常拡散現象を記述できないということが問題であった。そこで,本研究課題では「一般化ランジュバン方程式」に拡散性の揺らぎを導入することで,新たな数理モデル 「GLEFD」 を構築した (マルコフ埋め込みという手法を用いた)。また,GLEFD が一般化された揺動散逸定理に従うことを示した。さらに具体例として,メモリーカーネルがベキ緩和する場合に,非ガウス性と異常拡散現象を示すことを理論的および数値的に確認した 。② GNM における一般化ランジュバンダイナミクスに関する理論解析: これまで,ラウスモデルなどの線形高分子の中心モノマーが一般化ランジュバン方程式にしたがうことが示されている。しかし,中心以外のモノマーや,線形高分子ではない場合(環状高分子など) のモノマーダイナミクスが,どのような発展方程式に従うかは不明であった。本研究課題では,拡張された GNM について,どのモノマーも一般化ランジュバン方程式で記述できることを示した。また,この一般化ランジュバン方程式のメモリーカーネルが,モノマーの平均 2 乗変位から計算できることも示した。平均 2 乗変位は実験において容易に観測できるため,この結果は特に重要であると考えている。
Make annual は and 4 (1) company, divergence が 揺 ら ぐ generalization ラ ン ジ ュ バ ン system (GLEFD) の proposal お よ び theory analytical と, (2) ガ ウ シ ア ン ネ ッ ト ワ ー ク モ デ ル (GNM) に お け る generalization ラ ン ジ ュ バ ン ダ イ ナ ミ ク ス に masato す る line theory analytical を っ た. 1) GLEFD の proposal お よ び theory analytic: 2010 hectares of か ら ラ ン ジ ュ バ ン equation is の を company, dispersion coefficient of probabilistic process に company, zhang し た "company, scattered が 揺 ら ぐ ラ ン ジ ュ バ ン equation" が energy に research さ れ て き た. し か し, equilibrium に お け る "company, scattered が 揺 ら ぐ ラ ン ジ ュ バ ン equation" は, a molecule (measuring be 験 で し ば し ば 観 measuring さ れ る) not ガ ウ ス sex を shown す も の の, abnormal company account dispersion phenomenon を で き な い と い う こ と が problem で あ っ た. そ こ で, this research topic で は "generalized ラ ン ジ ュ バ ン equation" に company, divergence の 揺 ら ぎ を import す る こ と で, new た な mathematical モ デ ル "GLEFD" を build し た (マ ル コ フ buried め 込 み と い う gimmick を with い た). Youdaoplaceholder0, GLEFD が generalized された shaking dispersion theorem に従う に従う とを とを shows that た た. Concrete example と さ ら に し て, メ モ リ ー カ ー ネ ル が ベ キ ease す に る situations, not ガ ウ ス と abnormal を company, dispersion phenomenon and shown す こ と を theory お よ び the numerical に confirm し た. (2) GNM に お け る generalization ラ ン ジ ュ バ ン ダ イ ナ ミ ク ス に masato す る theory analytic: こ れ ま で, ラ ウ ス モ デ ル な ど の linear polymer の center モ ノ マ ー が generalization ラ ン ジ ュ バ ン equation に し た が う こ と が shown さ れ て い る. し か し, center outside の モ ノ マ ー や, linear polymer で は な い occasions (annular polymer な ど) の モ ノ マ ー ダ イ ナ ミ ク ス が, ど の よ う な 発 exhibition equation に 従 う か は unknown で あ っ た. This research topic で は, company, zhang さ れ た GNM に つ い て, ど の モ ノ マ ー も generalization ラ ン ジ ュ バ ン equation で account で き る こ と を shown し た. ま た, こ の generalization ラ ン ジ ュ バ ン equation is の メ モ リ ー カ ー ネ ル が, モ ノ マ ー の average 2 乗 - a か ら computing で き る こ と も shown し た. Average 2 乗 - a は be 験 に お い て easy に 観 measuring で き る た め, こ の results は に important で あ る と exam え て い る.

项目成果

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Generalized Langevin equation with fluctuating diffusivity
具有波动扩散率的广义 Langevin 方程
  • DOI:
    10.1103/physrevresearch.4.043062
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    4.2
  • 作者:
    Y. Xie;I. Ahmad;T.I.S. Ikpe;E.F. Sofia;H. Seno;Hiromi Seno;Tomoshige Miyaguchi
  • 通讯作者:
    Tomoshige Miyaguchi
拡散性が揺らぐ一般化ランジュバン方程式: 異常拡散と非ガウス性
具有波动扩散率的广义 Langevin 方程:反常扩散和非高斯性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Y. Xie;I. Ahmad;T.I.S. Ikpe;E.F. Sofia;H. Seno;Hiromi Seno;Tomoshige Miyaguchi;宮口智成
  • 通讯作者:
    宮口智成
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  • 通讯作者:
    國谷紀良
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  • 通讯作者:
    宮口 智成
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  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    T. Miyaguchi;T. Akimoto;and E. Yamamoto;國谷紀良;宮口智成;T. Kuniya;宮口智成;國谷紀良;Tomoshige Miyaguchi;國谷紀良;宮口 智成;國谷紀良
  • 通讯作者:
    國谷紀良
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保守动力系统中的弛豫和传输现象:一种使用一维映射的方法
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    2008
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    蓮見知弘;秋元琢磨;相澤洋二;松島房和(分担執筆);T. Miyaguchi;松島 房和(分担執筆);相澤 洋二;宮口 智成
  • 通讯作者:
    宮口 智成

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  • 通讯作者:
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