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粘弾性流れ問題に対する特性曲線一般化粒子法の数学的基盤の整備

粘弹性流动问题特征曲线广义粒子法数学基础的发展

基本信息

批准号：
22K03437
负责人：
田上大助
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

粒子法は偏微分方程式に対する数値計算手法の一つであり, その特徴から移動境界問題への適用が盛んに行われている. また差分法や有限要素法などの数値計算手法と比較して遅れていた粒子法に対する数学的基盤も, 徐々に整備が進んでいる. 研究代表者は, 固定領域上における移流拡散問題や非圧縮粘性流れ問題に対する特性曲線一般化粒子法を提案し, その誤差評価を得ている. 本研究課題ではこの成果を活用し, 粒子法の数学的基盤の整備における次の段階として, 固定領域上における非圧縮粘弾性流れ問題に対する粒子法の数学的基盤の整備, および提案する手法に基づくプログラム開発・計算機実装・精度検証を行う.今年度は, 本研究課題の目的とした項目のうち, 微圧縮性を考慮した上で時間積分に分数段近似を用いた近似手法を導入し, その計算機実装と数値実験の準備を行った上で, 導入した特性曲線一般化粒子法を用いた数値実験の一つである創成解問題への適用を試みた. この数値実験では, これまでに研究代表者が移流拡散方程式や非圧縮粘性流れ問題で得ていた, 特性曲線一般化粒子法に対する数値解析の結果と計算機実装の結果を拡張することで実施している. これにより, 導入した特性曲線一般化粒子法の基本的な安定性や適切性を数値実験的な観点から確認できたため, 予定していたうちの1項目について予定通りの成果を得た.またこれらの成果を, 粒子法の研究者組織として国際的に認知されているSHERICが主催する国際会議へ投稿する準備を行い, 査読を受けた後に講演を受理された. これにより, 得られた成果を粒子法の数値計算に関係する研究者の間に国際的にも周知するための準備を行うことができた.

The particle method is a method for calculating partial differential equations and numerical values, and it is a suitable method for moving boundary problems.またDifferential method, finite element method, numerical value calculation technique and comparison, して遅れていたparticle method, に対するThe foundation of mathematics, Xu 々にestablished and improved. Research representative は, A proposal for a generalized particle method for characteristic curves and a non-compression viscous flow problem in a fixed domain, and an error evaluation method. The purpose of this research project is to make full use of the results of this research, and to prepare the basic foundation of mathematics based on the particle method. The foundation of mathematics for non-compressive viscous elastomeric flow problems in a fixed domain and the particle method has been established.およびproposalするtechniqueにbaseづくプログラム开発・computer installation・accuracy certification を行う. This year, the purpose of this research topic is the としたprojectのうち, The micro-compression property is considered, and the time integral and fractional segment approximation are introduced using the approximation technique. そのcomputer installation とnumerical value つ実験の preparation をった上で, import したcharacteristic curve generalized particle method を use いたnumerical value つ実験の一つであるcreate solution problem へのapply をtrial みた.この数値娟験では, これまでにRepresentative in the research of がshift flow and dispersion equations and problems with non-compression viscous flow で得ていた, Characteristic curve generalized particle method に対するNumber value analysis results とComputer installation の results を拡张することで実士している. これにより, Introduce the basic stability and suitability of the characteristic curve generalized particle method and confirm the points of the numerical parameters. It is scheduled to be completed. It is scheduled to be completed. Particle Method Researcher Organization, International Cognition, SHERIC, International Conference, Submission, Preparation, and Lecture Acceptance.これにより, Obtained the results of the particle method and calculated the relationship between the number and the researcher's international knowledge and prepared the results.