社会ネットワークの情報伝搬と非マルコフ過程の相転移

社交网络中的信息传播与非马尔可夫过程的相变

• 批准号: 22K03445
• 负责人: 守 真太郎
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Hirosaki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03445/
• 关键词: Hawkes過程; 負の二項分布; べき指数; デフォルト時系列データ; 非平衡相転移; ネットワーク; 確率過程; 非マルコフ; 相転移

1.ポリア壺とHawkes過程の関係の解明これまでポリア壺過程とHawkes過程の関係については未解明のままで、ポリア壺過程はイジングライクな相転移から通常拡散ー異常拡散相の相転移などの多様な相転移をすることが知られている一方、Hawkes過程については定常ー非定常相の間の相転移と臨界点での強度分布の指数が知られているのみで、両過程間の関係は分かっていなかった。我々は、多期間線形ポリア壺過程の連続時間極限としてマーク付きHawkes過程を構成し、線形ポリア壺過程とHawkes過程の関係を記述した。特に、マーク付きHawkes過程の臨界点近傍での強度分布のべき指数を導出し,マークなしHawkes過程の結果を一般化した。2.離散時間負の二項分布過程とデフォルト時系列分析金融時系列のモデル化ではHawkes過程が用いられることが多い。我々は1.で導入した多期間ポリア壺の極限として離散時間負の二項分布過程を導出し、デフォルト数時系列データのモデリングに応用した。従来の離散時間Hawkes過程とは異なり、デフォルト数の分散をうまく記述することが出来ることを示した。また、多業種のデフォルト時系列データにも応用し、業種間でのデフォルトの影響の伝搬の様子を記述した。3.ネットワーク上の非線形ポリア壺過程非線形ポリア壺は安定固定点の数が変化するときにイジング的な相転移を行うことが知られている。通常のポリア壺過程では1次元的なネットワークにおいて、過去の格子点のすべての影響を受ける場合に相当する。我々は過去の影響の伝搬にネットワーク構造を導入し、格子・ランダムグラフ・スケールフリーネットワークの構造を持つ場合の相転移構造を調べた。ネットワーク構造は連続転移の普遍クラスには影響せず、不連続転移の不連続性に影響することを発見した。

1. ポ リ ア pot と Hawkes process の masato is の interpret こ れ ま で ポ リ ア pot process と Hawkes process の masato is に つ い て は not interpret の ま ま で, ポ リ ア pot process は イ ジ ン グ ラ イ ク planning な phase shift か ら company usually scattered ー abnormal moving company, bulk phase の phase planning な ど の many others in planning な phase shift を す る こ と が know ら れ て い る, Hawkes Process に つ い て は stationary phase ー unsteady の と point planning の phase shift between で の intensity distribution の index が know ら れ て い る の み で, struck between process の masato is は points か っ て い な か っ た. I 々 は, multiple linear during ポ リ ア pot process の even 続 time limit と し て マ ー ク pay き を constitute し Hawkes process, linear ポ リ ア pot process と Hawkes process の masato account department を し た. に, マ ー ク pay き Hawkes process の point nearly alongside で の intensity distribution の べ き index を export し, マ ー ク な し Hawkes process の result を generalization し た. 2. The discrete time negative の binomial distribution process と デ フ ォ ル ト when series analysis financial の モ デ ル change で は が Hawkes process USES い ら れ る こ と が い more. I 々 は 1. で import し た much during ポ リ ア pot の limit と し て discrete time negative の を export し binomial distribution process, デ フ ォ ル ト the number series デ ー タ の モ デ リ ン グ に 応 with し た. 従 for の Hawkes process in discrete time と は different な り, デ フ ォ ル ト number の scattered を う ま く account す る こ と が out る こ と を shown し た. ま た, megabite の デ フ ォ ル ト series when デ ー タ に も 応 し, megabite between で の デ フ ォ ル ト の influence の 伝 move の others child を account し た. 3. ネ ッ ト ワ ー ク の on nonlinear ポ リ ア pot process nonlinear ポ リ ア pot は stable fixed point number の が variations change す る と き に イ ジ ン グ line planning な phase shift を う こ と が know ら れ て い る. Usually の ポ リ ア pot process で は 1 yuan な ネ ッ ト ワ ー ク に お い て, past の lattice point の す べ て の を by け る occasions に quite す る. I 々 は past の affect の 伝 move に ネ ッ ト ワ ー · ラ ク tectonic を import し, grid ン ダ ム グ ラ フ · ス ケ ー ル フ リ ー ネ ッ ト ワ ー ク の structure を hold つ occasions planning の phase shift を adjustable べ た. ネ ッ ト ワ ー ク tectonic は even 続 planning move の common ク ラ ス に は influence せ ず, not even 続 planning move の is not even the impact に 続 す る こ と を 発 see し た.

项目成果

デフォルト数時系列データの統計モデリングにおけるNBDとPoissonの2つの自己励起過程の有用性の検証

验证两个自激过程NBD和泊松在默认数时间序列数据统计建模中的有用性

• 发表时间: 2022
• 作者: Hisakado Masato;Hattori Kodai;Mori Shintaro;服部航大,櫻庭昂太郎,守真太郎;櫻庭昂太郎,服部航大,守真太郎;服部航大,久門正人,守真太郎
• 通讯作者: 服部航大,久門正人,守真太郎

Hawkes過程と自己励起NBD過程

霍克斯过程和自激 NBD 过程

• 发表时间: 2022
• 作者: Hisakado Masato;Hattori Kodai;Mori Shintaro;服部航大,櫻庭昂太郎,守真太郎
• 通讯作者: 服部航大,櫻庭昂太郎,守真太郎

Multi-dimensional Self-Exciting NBD Process and Default Portfolios

多维自激 NBD 流程和默认投资组合

• DOI: 10.1007/s12626-022-00122-y
• 发表时间: 2022
• 期刊: The Review of Socionetwork Strategies
• 作者: Hisakado Masato;Hattori Kodai;Mori Shintaro
• 通讯作者: Mori Shintaro

自己励起NBD過程の連続時間極限と強度関数分布の臨界指数

自激NBD过程的连续时限及强度函数分布的临界指数

• 发表时间: 2022
• 作者: Hisakado Masato;Hattori Kodai;Mori Shintaro;服部航大,櫻庭昂太郎,守真太郎;櫻庭昂太郎,服部航大,守真太郎
• 通讯作者: 櫻庭昂太郎,服部航大,守真太郎