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社会ネットワークの情報伝搬と非マルコフ過程の相転移

社交网络中的信息传播与非马尔可夫过程的相变

基本信息

批准号：
22K03445
负责人：
守真太郎
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Hirosaki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

1.ポリア壺とHawkes過程の関係の解明これまでポリア壺過程とHawkes過程の関係については未解明のままで、ポリア壺過程はイジングライクな相転移から通常拡散ー異常拡散相の相転移などの多様な相転移をすることが知られている一方、Hawkes過程については定常ー非定常相の間の相転移と臨界点での強度分布の指数が知られているのみで、両過程間の関係は分かっていなかった。我々は、多期間線形ポリア壺過程の連続時間極限としてマーク付きHawkes過程を構成し、線形ポリア壺過程とHawkes過程の関係を記述した。特に、マーク付きHawkes過程の臨界点近傍での強度分布のべき指数を導出し,マークなしHawkes過程の結果を一般化した。2.離散時間負の二項分布過程とデフォルト時系列分析金融時系列のモデル化ではHawkes過程が用いられることが多い。我々は1.で導入した多期間ポリア壺の極限として離散時間負の二項分布過程を導出し、デフォルト数時系列データのモデリングに応用した。従来の離散時間Hawkes過程とは異なり、デフォルト数の分散をうまく記述することが出来ることを示した。また、多業種のデフォルト時系列データにも応用し、業種間でのデフォルトの影響の伝搬の様子を記述した。3.ネットワーク上の非線形ポリア壺過程非線形ポリア壺は安定固定点の数が変化するときにイジング的な相転移を行うことが知られている。通常のポリア壺過程では1次元的なネットワークにおいて、過去の格子点のすべての影響を受ける場合に相当する。我々は過去の影響の伝搬にネットワーク構造を導入し、格子・ランダムグラフ・スケールフリーネットワークの構造を持つ場合の相転移構造を調べた。ネットワーク構造は連続転移の普遍クラスには影響せず、不連続転移の不連続性に影響することを発見した。

1. The solution of the relation between the complex and Hawkes processes; the solution of the relation between the complex and Hawkes processes; the solution of the relation between the complex and Hawkes processes; The relationship between processes is divided into two parts. We describe the relationship between the linear and Hawkes processes and the structure of linear and Hawkes processes. In particular, the strength index of the intensity distribution near the critical point of the Makoku-Hawkes process is derived, and the results of the Makoku-Hawkes process are generalized. 2. Discrete-time negative binomial distribution process and time series analysis of financial time series 1. The limit of multi-period distribution is derived from the discrete-time negative binomial distribution process, and the limit of discrete-time series is used. The discrete-time Hawkes process is described in detail. This paper describes the influence of multi-commercial and multi-commercial data transfer on the development of multi-commercial and multi-commercial data transfer. 3. The number of stable fixed points in the non-linear polarization process is changed. The phase shift is changed. Usually, the process of separation is affected by the influence of the past lattice point. We have to adjust the phase shift structure in the case of the influence of the past on the transition structure. The common influence of continuous migration on the structure and the influence of continuous migration on the structure are observed.