Effective models constructed by neural networks with symmetries

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対称性を考慮したニューラルネットワークを考えるにあたり、対称性が重要な系であるスピン系（グローバルな回転対称性）とSU(N)ゲージ場(ゲージ対称性)を対象とした。ゲージ対称性に関しては、少数のパラメータでゲージ対称性を保ったニューラルネットワークの作成に成功している。本研究の対象は固体物理であり、SU(N)ゲージ場の系は電子系やスピン系ではあまり現れることがない。しかしながら、局所的なゲージ対称性は非常に厳しい対称性の条件であり、SU(N)ゲージ場においてうまくニューラルネットワークが構成できれば、スピン系でも構成できる可能性がある。今後は、スピン系における対称性の情報を組み込みながら、同時に表現能力も高いニューラルネットワークの構築を目指す。そのほかには、SU(N)ゲージ理論において、ゲージ不変性を保つような有効理論を機械学習によって構築することに成功し、論文をPhysical Review Dに出版した。また、機械学習関連技術であるスパースモデリング技術を用いることで超伝導体における有効なシミュレーション手法を開発する論文をJ. Phys. Soc. Jpn.に出版した。これらに加えて、回転対称性、並行移動対称性、置換対称性、を不変とするニューラルネットワークを利用した機械学習分子動力学法についても研究を行い、有効模型を効率的に構築する方法に関して口頭発表を行った。