Study of finite-temperature phase transition of QCD by gradient flow

QCD有限温度相転移を、連続極限が保証されているWilson型クォークで、格子シミュレーションにより研究した。グラジエントフローに基づくSFtX法を採用してWilson型クォークによるカイラル対称性の破れの困難を回避し、相転移温度や、カイラル感受率などの熱力学量を計算した。クォーク質量を現実の値に調整した物理点2+1フレーバーQCDの有限温度配位生成を、PACS-CS Collaborationが公開しているゼロ温度物理点配位（格子間隔0.09fm）に基づく固定格子間隔法で、122-544MeV の温度範囲で行い、有限温度配位についてはある程度統計が達成されたが、その解析の結果、熱力学量のくりこみで必要なゼロ温度配位の統計が不十分である可能性が示唆された。そこで、ゼロ温度配位生成を開始した。物理点QCDの相転移はクロスオーバーで、近傍の臨界点のスケーリングの影響を受けている可能性がある。そこで、物理点の研究と並行して、クォークが重い領域のQCD臨界点を研究した。先行研究ではアスペクト比 LT=Ns/Nt（温度Tがほぼ一定のとき空間サイズLに比例）で4-7が研究されたが、空間サイズ依存性が大きいことがわかっている。そこで、大きな空間サイズでの研究を進めた。大格子で高統計を実現するために、重いクォークの効果をホッピングパラメータ展開（HPE)で取り入れる方法を採用し、まずNt=4格子でアスペクト比12までの臨界スケーリングを研究した。その結果、空間サイズ依存性を取り除くためにはアスペクト比９以上が要求されることがわかった。並行して、HPEの信頼性を研究し、Nt=4の臨界点近傍までなら上記研究で採用した低次のHPEで十分だが、連続極限に向けてNtが大きくなるとより高次まで取り入れる必要があることを示し、同時に、計算時間をほとんど増やすことなく高次効果を取り入れる手法も開発した。

QCD有限温度相転移を、連続極限が保証されているWilson型クォークで、格子シミュレーションにより研究した。グラジエントフローに基づくSFtX法を採用してWilson型クォークによるカイラル対称性の破れの困難を回避し、相転移温度や、カイラル感受率などの熱力学量を計算した。クォーク質量を現実の値に調整した物理点2+1フレーバーQCDの有限温度配位生成を、PACS-CS Collaborationが公開しているゼロ温度物理点配位（格子間隔0.09fm）に基づく固定格子間隔法で、122-544MeV の温度範囲で行い、有限温度配位についてはある程度統計が達成されたが、その解析の結果、熱力学量のくりこみで必要なゼロ温度配位の統計が不十分である可能性が示唆された。そこで、ゼロ温度配位生成を開始した。物理点QCDの相転移はクロスオーバーで、近傍の臨界点のスケーリングの影響を受けている可能性がある。そこで、物理点の研究と並行して、クォークが重い領域のQCD臨界点を研究した。先行研究ではアスペクト比 LT=Ns/Nt（温度Tがほぼ一定のとき空間サイズLに比例）で4-7が研究されたが、空間サイズ依存性が大きいことがわかっている。そこで、大きな空間サイズでの研究を進めた。大格子で高統計を実現するために、重いクォークの効果をホッピングパラメータ展開（HPE)で取り入れる方法を採用し、まずNt=4格子でアスペクト比12までの臨界スケーリングを研究した。その結果、空間サイズ依存性を取り除くためにはアスペクト比９以上が要求されることがわかった。並行して、HPEの信頼性を研究し、Nt=4の臨界点近傍までなら上記研究で採用した低次のHPEで十分だが、連続極限に向けてNtが大きくなるとより高次まで取り入れる必要があることを示し、同時に、計算時間をほとんど増やすことなく高次効果を取り入れる手法も開発した。