Study of both the construction of quantum gravity via coarse-graining of gauge theory and energy on curved spacetime

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本年度の研究目的の一つは、フロー方程式を用いたゲージ重力双対性を実現する研究において、共形場理論における励起状態に対する重力理論の対応物を明らかにすることであった。従来のフロー方程式を使っていてはうまくいかなかったため、発想を転換し従来のフロー方程式を変形して共形対称性を尊重するようなフロー方程式を探し出して、これによって観測量の粗視化を行うと解釈がうまくいくことが判明した。その結果、共形場理論から出発して何ら仮定を置くことなしにバルクの時空としてAdS時空が導かれることと同時に、AdS/CFT双対性において基本的な対応関係として知られているGKP-Witten関係式が導出されることが分かった。以上の結果を共同研究者と論文にまとめ国際誌に投稿し受理された。もう一つの研究目的である、近年提唱した一般の曲がった時空における物理量、特にエントロピーの定義の有効性を調べるため、通常観測される安定な天体の模型である球対称な静水圧平衡系に対して提唱したエントロピーを計算したところ、局所オイラー関係式と熱力学第一法則を満たすことが判明した。特に、この関係式において現れる温度が1930年の論文でTolmanによって導出された局所温度と完全に一致することが分かった。またこの局所温度は現在知られている一般相対性理論の標準的教科書でもいくつか別の方法で導出されている。そしてこの方法を用いて縮退星の模型であるエネルギー密度が一様になる静水圧平衡系に対して、これまで計算されていなかった局所熱力学量であるエントロピーや温度を計算してそれらの具体的な表示を与えることに成功した。