沼地予想とモジュライから探る究極理論の観測的性質

出版論文１本とプレプリント論文３本（すべて査読中）を執筆した。また、複数のオンラインと対面研究会に参加して研究成果を発表し、資料の集中を行った。出版論文については、超弦理論のモジュライ場の１つであるアクシオン場が、有限密度かつ有限磁場のときにつくるソリトン解（カイラルソリトン格子）の生成条件について議論した。もし生成がトンネル効果のような核生成を通じて起こるとすると、理論の上限カットオフスケール以上に大きな磁場や密度が必要で、一般には生成が難しいことが分かった。プレプリント論文については、超弦理論に備わっているモジュラーフレーバー対称性について現象論的応用に注目した。モジュラーフレーバー対称性は、超弦理論のモジュライ場がSL(2,Z)変換を受けるときに物質場がフレーバーごと変換される対称性で、理論全体を制御する。この対称性は、素粒子標準模型のクォークとレプトンのフレーバー構造をうまく説明するために、これまでに業界で使われた S4 やその２重被覆の S4' などの離散対称性を含むことが知られている。２つのプレプリント論文で、我々は S4 と S4' のモジュラー対称性を用いて、具体的にクォークとレプトンの質量（湯川結合）階層性を自然に実現する模型を構築した。なお「自然に」というのは、模型に存在するパラメータが全て同じ程度の大きさの意味である。残る１つのプレプリント論文では、モジュラーフレーバー対称性によって制御できるインフレーション模型を具体的に構築した。モジュラー対称性のおかげでモジュライ場のポテンシャルが平坦になりやすく、モジュライ場がインレーションを起こして宇宙を指数関数的に膨張させるエネルギーを長く供給しやすいことが分かった。

出版論文１本とプレプリント論文３本（すべて査読中）を執筆した。また、複数のオンラインと対面研究会に参加して研究成果を発表し、資料の集中を行った。出版論文については、超弦理論のモジュライ場の１つであるアクシオン場が、有限密度かつ有限磁場のときにつくるソリトン解（カイラルソリトン格子）の生成条件について議論した。もし生成がトンネル効果のような核生成を通じて起こるとすると、理論の上限カットオフスケール以上に大きな磁場や密度が必要で、一般には生成が難しいことが分かった。プレプリント論文については、超弦理論に備わっているモジュラーフレーバー対称性について現象論的応用に注目した。モジュラーフレーバー対称性は、超弦理論のモジュライ場がSL(2,Z)変換を受けるときに物質場がフレーバーごと変換される対称性で、理論全体を制御する。この対称性は、素粒子標準模型のクォークとレプトンのフレーバー構造をうまく説明するために、これまでに業界で使われた S4 やその２重被覆の S4' などの離散対称性を含むことが知られている。２つのプレプリント論文で、我々は S4 と S4' のモジュラー対称性を用いて、具体的にクォークとレプトンの質量（湯川結合）階層性を自然に実現する模型を構築した。なお「自然に」というのは、模型に存在するパラメータが全て同じ程度の大きさの意味である。残る１つのプレプリント論文では、モジュラーフレーバー対称性によって制御できるインフレーション模型を具体的に構築した。モジュラー対称性のおかげでモジュライ場のポテンシャルが平坦になりやすく、モジュライ場がインレーションを起こして宇宙を指数関数的に膨張させるエネルギーを長く供給しやすいことが分かった。