Machine learning for perturbative expansions in quantum field theory

素粒子物理学の標準模型は大きな成功を収めているものの、理論的に「究極の理論」と言うにはほど遠いのが現状である。また、実験・観測的にも標準模型の枠内で説明できない現象が存在するなど、未解決の問題がある。このような問題を解決するため、さまざまな拡張模型が提唱されており、そのうちのどれが自然を正しく記述しているのか、あるいはすべて間違っているのかは、将来の実験・観測データと理論計算による予言を突き合わせることで明らかとなると期待される。実験・観測より得られる大量のデータからの信号事象の分類や粒子の識別などに関しては、以前より決定木などの機械学習の技術が使用されている。近年では、深層学習を用いることも盛んである。このような流れは人工知能・機械学習技術の急速な発達とともに、今後もより一層加速・発展していくものだと期待される。一方で、理論計算の面では、特に量子場の理論をもとにした摂動計算において、機械学習の利用は一部を除いてまだまだ限定的であると言える。また、摂動計算の基本構成要素であるファインマン積分は、摂動の高次へ行けば行くほど評価が解析的にも数値的にも困難となるので、より強力で効率的な計算手法が求められている。このような状況により、急速に発展している深層学習を含めた機械学習技術を摂動計算にどのように応用できるか、そして計算の効率化の達成や新たな知見を得ることができるかを、本研究では探求していく予定である。本年度は教師あり機械学習に必要なデータセットの作成に着手した。

素粒子物理学の標準模型は大きな成功を収めているものの、理論的に「究極の理論」と言うにはほど遠いのが現状である。また、実験・観測的にも標準模型の枠内で説明できない現象が存在するなど、未解決の問題がある。このような問題を解決するため、さまざまな拡張模型が提唱されており、そのうちのどれが自然を正しく記述しているのか、あるいはすべて間違っているのかは、将来の実験・観測データと理論計算による予言を突き合わせることで明らかとなると期待される。実験・観測より得られる大量のデータからの信号事象の分類や粒子の識別などに関しては、以前より決定木などの機械学習の技術が使用されている。近年では、深層学習を用いることも盛んである。このような流れは人工知能・機械学習技術の急速な発達とともに、今後もより一層加速・発展していくものだと期待される。一方で、理論計算の面では、特に量子場の理論をもとにした摂動計算において、機械学習の利用は一部を除いてまだまだ限定的であると言える。また、摂動計算の基本構成要素であるファインマン積分は、摂動の高次へ行けば行くほど評価が解析的にも数値的にも困難となるので、より強力で効率的な計算手法が求められている。このような状況により、急速に発展している深層学習を含めた機械学習技術を摂動計算にどのように応用できるか、そして計算の効率化の達成や新たな知見を得ることができるかを、本研究では探求していく予定である。本年度は教師あり機械学習に必要なデータセットの作成に着手した。