Growth and termination of earthquakes revealed by a stochastic source model

随机源模型揭示地震的增长和终止

• 批准号: 22K03782
• 负责人: 平野 史朗
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03782/
• 关键词: 断層運動; 震源過程; 確率微分方程式; 地震; 断層; 震源物理学; 破壊力学

先行プロジェクトで提案したモデルを、本計画での目標のために応用する方向性を模索した。具体的には、提案済みの確率微分方程式モデルを、断層の空間的な広がりにも対応させるため、確率偏微分方程式のレビューと、本モデルとの融合可能性についての議論を実施した。確率微分方程式を空間方向にも拡張したものは確率偏微分方程式と呼ばれ、地震学への応用以前に数学的にも困難の多い、挑戦的なテーマである。しかしその中には、ノイズ項と呼ばれるランダムな外力が時間的にも空間的にも広く分布するモデル化と、空間方向には局在するモデル化の2通りがある。これまで前者への拡張を検討しつつあったが、実は後者であっても、地殻中の弾性定数のランダム不均質を考慮すれば、多様で予測困難な断層挙動を（統計的には）説明できる可能性があることがわかった。また、確率微分方程式モデルに従う震源過程の多様性が、観測データに基づく震源過程逆解析の結果に見られる多様性とどの程度対応しているかを検証した。後者の解析結果は公開データベースに纏められているため、その統計量を抽出し、パラメトリックな分布でフィッティングしたところ、モデルが従うのと同じ確率密度関数に合うこと、しかしそのパラメタはやや異なることを示した。観測データから震源過程を逆解析する際には低周波透過フィルタを適用するため、多様な震源過程が持つ真の多様性に比べれば、分布には必ずバイアスが生じる。そして定性的には、そのバイアスによって上記のパラメタの違いが説明できることがわかった。

我们寻求一个方向，将上一个项目中提出的模型应用于该计划的目标。具体而言，为了使提出的随机微分方程模型也对应于断层的空间范围，我们对随机部分微分方程进行了综述，并讨论了与该模型融合的可能性。随机微分方程向空间取向的扩展称为随机部分微分方程，并且在将它们应用于地震学之前，这些主题在数学上通常都很困难。但是，其中有两种类型：一种模型，其中称为噪声项的随机外力在时间和空间上都广泛分布，以及将它们定位在空间方向上的模型。到目前为止，我们一直在考虑扩展到前者，但是已经发现，即使有弹性常数的随机异质性，即使是后者，也有可能（统计上）解释各种各样且难以预测的断层行为。我们还研究了根据随机微分方程模型模型的地震过程多样性的程度，对应于基于观察到的数据基于观察到的数据逆向分析结果中看到的多样性。后一个分析结果是在公共数据库中编译的，因此当提取统计数据并配备参数分布时，它们表明它们符合与模型相同的概率密度函数，但参数略有不同。当从观察到的数据中成型分析震中过程时，将应用低频传输过滤器，因此与各种震中过程的真实多样性相比，分布中始终存在偏差。已经发现，从定性上讲，偏见可以解释上述参数的差异。