Nonlinear acoustic theory toward a transform of shock to soliton in liquids by microbubbles

液体中において、圧力波が衝撃波に非線形発展すると、衝撃波面の熱的散逸効果によって、水管の壁面損傷等を生じ、重大事故に繋がりかねない。この損傷を抑制すべく、液体中に気泡を混入し、気泡振動に起因する圧力波の分散効果を利用したい。圧力波の非線形効果が、散逸効果とつりあうならば衝撃波が形成されるが、分散効果とつりあうならば(音響)ソリトンという安定した波が形成される。そこで、衝撃波をソリトンに変換することを目指す。衝撃波とソリトンは、その物理的性質が著しく異なり、離れたものとして認知されてきたことも多いが、本研究では、気泡流中において衝撃波とソリトンの双方を記述可能な数理モデル「弱非線形方程式（非線形・散逸・分散の各効果を表現する方程式。KdV-Burgers式などが著名）」に着眼する。本研究は、上記損傷抑制の構想を達成するための基礎研究を、理論と数値計算の両面から行う。本年度は下記成果が得られ、計7編の査読付雑誌論文が掲載・採択された：(1)実現象に即した気泡流のモデリングにおいて重要な要素の一つである初期の多分散性（気泡径の非一様性）に着目した。多分散性を有する気泡流中圧力波を記述する弱非線形方程式の導出と数値的検証を行った（Phys. Fluids とInt. J. Multiph. Flowに各1編掲載）。(2)昨今重要度が高まっている粘弾性流体のモデリングを見据え、液相の弾性に着目した弱非線形方程式を構築した（Phys. Fluidsに掲載）。(3)弱非線形方程式は気泡流の基礎方程式系から導かれるため、基礎方程式系も成否の鍵を握る。研究協力者（2023年度研究分担者）の鮎貝（JSPS特別研究員DC1）を中心に、基礎方程式系の新規構築および安定性解析を行い、精度向上に資する成果を得た（Int. J. Multiph. Flowに掲載）。

液体中において、圧力波が衝撃波に非線形発展すると、衝撃波面の熱的散逸効果によって、水管の壁面損傷等を生じ、重大事故に繋がりかねない。この損傷を抑制すべく、液体中に気泡を混入し、気泡振動に起因する圧力波の分散効果を利用したい。圧力波の非線形効果が、散逸効果とつりあうならば衝撃波が形成されるが、分散効果とつりあうならば(音響)ソリトンという安定した波が形成される。そこで、衝撃波をソリトンに変換することを目指す。衝撃波とソリトンは、その物理的性質が著しく異なり、離れたものとして認知されてきたことも多いが、本研究では、気泡流中において衝撃波とソリトンの双方を記述可能な数理モデル「弱非線形方程式（非線形・散逸・分散の各効果を表現する方程式。KdV-Burgers式などが著名）」に着眼する。本研究は、上記損傷抑制の構想を達成するための基礎研究を、理論と数値計算の両面から行う。本年度は下記成果が得られ、計7編の査読付雑誌論文が掲載・採択された：(1)実現象に即した気泡流のモデリングにおいて重要な要素の一つである初期の多分散性（気泡径の非一様性）に着目した。多分散性を有する気泡流中圧力波を記述する弱非線形方程式の導出と数値的検証を行った（Phys. Fluids とInt. J. Multiph. Flowに各1編掲載）。(2)昨今重要度が高まっている粘弾性流体のモデリングを見据え、液相の弾性に着目した弱非線形方程式を構築した（Phys. Fluidsに掲載）。(3)弱非線形方程式は気泡流の基礎方程式系から導かれるため、基礎方程式系も成否の鍵を握る。研究協力者（2023年度研究分担者）の鮎貝（JSPS特別研究員DC1）を中心に、基礎方程式系の新規構築および安定性解析を行い、精度向上に資する成果を得た（Int. J. Multiph. Flowに掲載）。