Study on the data-driven cavitation model

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研究期間の初年度は，CFDデータベースを学習データとしたデータ駆動型キャビテーションモデルの枠組みを開発した．解析対象として二次元翼の周りのキャビテーション流れを採用し，そのCFDデータの現ステップの密度・速度・圧力の場をニューラルネットワーク（NN）の入力，次ステップの密度場を教師ラベルとして学習を行った．NNには畳み込みNNの一種であり，画像のセグメンテーションに高い成果を挙げているU-Netを用いた．また，損失関数にはphysics-informed NNの考え方に基づいて，質量保存誤差を組み込み，機械学習での予測が非物理的にならないような工夫を行った．学習した流れ場の時間帯とは異なる時間帯のデータを入力し，想定される次ステップの場が出力されるかテストする，いわゆるa prioriテストでNNの予測性能を確認した後，NNを数理モデルの代わりにCFDコードに実装して解析を行うa posterioriテストを行った．その結果，途中で計算が発散する前までは，翼面に付着したシートキャビティの振動，リエントラントジェットによるクラウドキャビティの放出，翼後端渦でのキャビティの初生と発達，後端渦キャビティとクラウドキャビティの干渉などの現象がシミュレートされ，揚抗力の時間変化も定量的に再現された．以上から，データ駆動型モデル実現への道筋が開かれた．計算が発散した原因は，リエントラントジェットや翼端渦キャビティなどの強い非定常性を有する現象に起因する数値的不安定性，機械学習モデルの予測誤差が加わったことによる．従来の数理モデルを用いたキャビテーション流れのCFDと同様に，キャビテーションに特徴的な強い非定常性を伴う現象を機械学習モデルで表現するためのさらなる工夫や，微小な予測誤差に対してロバストな計算手法の導入を検討する必要があることが示唆された．