ユーザのシステム同定法選択のためのデータに基づく統計学的評価法の開発

开发基于数据的统计评估方法，供用户选择系统识别方法

• 批准号: 22K04173
• 负责人: 奥 宏史
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Osaka Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K04173/
• 关键词: システム同定; 閉ループ系; 不安定系; 誤差分散解析; 仮説検定

本研究の目的は，ユーザが同定問題に直面したときに適切なシステム同定法を選択する助けとなる定量的な評価法でシステム同定実験のデータから求められる評価法を構築することである．具体的に，二つの閉ループ部分空間同定法のPBSID 法とCL-MOESP 法のそれぞれについて推定量と誤差分散，信頼領域をシステム同定データから求め，それらを利用した統計学的仮説検定を設計する．CL-MOESP法では、入出力データ行列のQR分解より得られた三角行列を用いて同定対象の状態空間モデルを推定する．詳細には，三角行列のうち，同定対象への直接的な入出力の外部励振信号が張る部分空間上への射影に対応する部分行列が重要な役割をもつ．研究代表者の先行研究では，同定対象を含む閉ループ系を構成するフィードバック安定化制御器が一般の線形時不変系の場合について，それらの部分行列を信号由来成分と雑音由来成分に分解して前者の漸近的一致性および後者の漸近収束性を示した。令和4年度は上述の結果を利用して，同定対象を含む閉ループ系を構成するフィードバック安定化制御器が一般の線形時不変系の場合について，CL-MOESP法の誤差分散解析を実施した．具体的には，部分行列のうちの雑音由来成分のベクトル化を行った上でその誤差共分散行列を解析的に導いた．また，信号由来成分の漸近的一致性および雑音由来成分の漸近収束性について数値シミュレーションを実施し，数値実験の結果から信号由来成分の真値への漸近的一致性を確認した．

The purpose of this study is to construct a quantitative evaluation method for identifying problems directly and appropriately. Specifically, PBSID method and CL-MOESP method are used to estimate the error dispersion, the signal domain and the state space of the same image.CL-MOESP method is used to estimate the state space of the same image. In detail, the triangular array is connected to the external excitation signal of the direct input force of the same fixed object, and the spatial projection is connected to the external excitation signal. The previous research of the research representative shows that the asymptotic consistency of the former and the asymptotic convergence of the latter are shown in the case where the stable controller is composed of a general linear time-invariant system. In order to make use of the above results, the CL-MOESP error dispersion analysis was carried out in the case of a constant object including a closed loop system. Specific, part of the row and column of the sound origin component of the row and column of the error in the total dispersion of the row and column of the analysis of the guide. Therefore, the asymptotic consistency of the signal-derived component is too high for the asymptotic convergence of the sound-derived component.