Optical diffraction tomography for high-accuracy label-free 3D bioimaging

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光回折トモグラフィによる3次元屈折率分布の再構成は，散乱波から散乱ポテンシャルを求める逆散乱問題の一種である．逆散乱問題の解法には，散乱モデルに基づいた数値最適化の手法が必要であり，従来は取扱いが簡単な単散乱モデルが広く用いられてきた．しかしながら，単散乱モデルに基づいたアルゴリズムは厚みのある試料や高屈折率の試料には適用できず，光回折トモグラフィの応用展開への制約となっている．そこで本研究では，多重散乱モデルに基づいた再構成アルゴリズムを開発に取り組んだ．散乱波から散乱ポテンシャルを再構成するためには，散乱ポテンシャルから散乱波を求める順モデルと，散乱波とその推定結果から散乱ポテンシャルを求める逆モデルが必要である．本研究では順モデルとして，修正ボルン級数による多重散乱の計算アルゴリズムを実装した．修正ボルン級数ではダンピングファクターを導入することにより，ボルン級数（高次ボルン近似）で問題となる数値解の発散が抑えられる．逆モデルは数値解と観測結果の二乗誤差を最小化する最適化問題として定式化した．最適化問題の数値解法としては近接勾配法を採用し，3次元の全変動(TV)正則化を用いることで，ノイズへの過剰適合を防ぎつつ解像度の向上を図った．多重散乱モデルは高密度・高屈折率の試料に適用可能であることに加え，後方散乱の影響をモデルに取り込むことで分解能を向上させることができる．提案手法による屈折率分布の再構成結果を従来の単散乱モデルに基づく結果と比較すると，二乗平均平方根誤差において50％程度の改善が認められた．