ベイズ統計的手法による放射線逆問題解法の研究

利用贝叶斯统计方法求解辐射反问题的研究

• 批准号: 08878064
• 负责人: 岩崎 信
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08878064/
• 关键词: 逐次推定法; ベイズ推定; 逆問題解法; データ駆動型; アンフォールディング問題; CT画像再構成問題; 悪条件逆問題解法; 事前情報併用解法; 逐次ベイズ推定法; スペクトル解析; CT; ベイズ逆投影法; PET; 事後確率集積法; 散乱補正; リアルタイム; PIXE; CT画像再構成; ガンマ線CT; SPECT

統計論におけるベイズ推定式を拡張して、一般的、あるいは工学的逆問題解法の一手法として逐次的手法を提案し、具体的な適用例として放射線計測関係の諸問題を取り上げ、その適用性を証明した。(1) 逐次的なベイズ推定法は本来有限個の原因候補内で尤もらしい候補を推定する手法である。工学的問題では真値を含む事実上無限個の分布群を候補にする必要があり、具体的な問題が解かれた例はなかった。本課題では部分空間的なアプローチでこの問題を克服し、二つのベイズ法を提案した。データ駆動型推定法としては「事後確率集積法」は計数イベント毎の推定が可能であり、原理的にリアルタイム推定を可能ならしめた。「逐次ベイズ逆投影法」は蓄積されたデータについて推定が可能である。ここで「逆投影」は本来CT領域の言葉であるが、本研究ではスペクトルアンフォールディング問題などでの積分的測定データをベイズの重みで各原因へ合理的に割り振る手法という一般的な意味で用いている。(2) 本年度は、「事後確率集積法」は中性子スペクトルアンフォールディング問題、厚い試料を用いた荷電粒子核データ測定における元スペクトル復元問題へと適用され、ほぼ期待通りの結果を得た。「逐次ベイズ逆投影法」は、最初、透過型CT問題で確立されたが、その後PET問題へも適用され、さらにた荷電粒子核データ測定における元スペクトル復元問題で上の手法よりも成功した。また一方、各種の計算機トモグラフィ(CT)の画像再構成問題、すなわちX線(ガンマ線)透過型CT、陽電子CT(PET)、そして極端な悪条件分光によるプラズマ分布測定CT問題などへ適用され、良好な結果を示した。(3) 透過型CTにおいて、収納構造物の事前情報がある場合、そのデータベースを基礎に構造物認識アルゴリズムとの結合による効率的な適応的CT手法の基礎技法が確立できた。本提案手法の特徴をまとめると、以下のようになる。1)原理が非常に容易である。2)事前情報を容易に取り込める。3)測定値が正の場合には必ず推定結果の正値が保証される。4)部分空間上での推定なので、部分的測定結果が得られた段階でも推定が可能である。これは劣決定問題を解くことを意味する。つまり、データが少ない場合、得られたデータ量に応じて正解に近い解を与える。5)極端な悪条件は容易に制約条件を加えることによって緩和できる。

A method for solving inverse problems of engineering in statistical theory, a method for proposing successive methods, a specific application example, and a method for proving the applicability of various problems related to radiation measurement. (1)The successive estimation method has a finite number of cause candidates, especially the candidate estimation method. The engineering problem is true and contains an infinite number of distribution groups. It is necessary to solve specific problems. This topic is to solve the problem of partial space, and propose a method of solving it. The method of estimation of dynamic type is called "the method of accumulation of probability after verification". The method of estimation of dynamic type is called "the method of accumulation of probability after verification". The method of estimation of dynamic type is called "the method of accumulation of probability after verification". "Successive inverse projection method" is not accumulated in the estimation of the possibility. This paper discusses the problem of "inverse projection" in CT field, and discusses the reasonable method of cutting vibration in general. (2)This year, the "post validation aggregation method" was used to determine the particle size of charged particles. "Sequential inverse projection method" is used to establish the initial and transmission CT problems, and the subsequent PET problems are applicable to the determination of charged particle nuclei. The problem of reconstruction of images by computer, X-ray transmission CT, positron CT(PET), spectral analysis under extreme conditions, and good results are shown. (3)The basic techniques of CT technique for transmission type CT, including the prior information of the structure, the basic structure recognition, the combination of efficiency and the basic structure recognition are established. The characteristics of this proposal are as follows: 1)The principle is very easy. 2) It is easy to get information beforehand. 3)The positive value of the estimated result is guaranteed when the measured value is positive. 4)Part of the space is estimated, part of the measurement results are estimated. The problem is solved. For example, if you want to find out more, you can find out more. 5)Extreme conditions are easy to restrict.

项目成果

S.Iwasaki: "New Approach for Unfolding PHA Problems Based Only on the Bayes' Theorem" Proc.9th International Symposium on Reactor Dosimetry,Prague,Chezk,Sep.2-6, 996 (World Scientific,Singapore). 245-252 (1998)

S.Iwasaki：“仅基于贝叶斯定理的解开 PHA 问题的新方法”Proc.9th 国际反应堆剂量测定研讨会，布拉格，Chezk，996 年 9 月 2-6 日（世界科学出版社，新加坡）。

岩崎信、須崎謙輔、室園慶介、北村正晴、石井慶造: "ベイズ逐次推定によるリアルタイム放射線スペクトル解析-X線スペクトルへの適用-" 放射線検出器とその応用研究会要旨論文集(高エネルギー物理学研究所). 63-64 (1997)

Makoto Iwasaki、Kensuke Susaki、Keisuke Murozono、Masaharu Kitamura、Keizo Ishii：“通过贝叶斯顺序估计进行实时辐射光谱分析 - 在 X 射线光谱中的应用 -”辐射探测器及其应用研究组摘要（高能物理）研究所）63-64（1997）。

岩崎信: "ベイズ推定法による放射線逆問題の解法-CT画像再構成問題を中心にして-" 放射線(応用物理学会論文誌). 22(4). 49-61 (1996)

Makoto Iwasaki：“使用贝叶斯估计方法解决辐射逆问题 - 关注 CT 图像重建问题 -”辐射（日本应用物理学会汇刊）22（4）（1996）。

S.Iwasaki, et al.: "A Proposed Algorithm for Adaptive Computer Tomography" Applied Radiation and Isotopes. 48(10-12). 1451-1458 (1997)

S.Iwasaki 等人：“自适应计算机断层扫描的拟议算法”应用辐射和同位素。