ベイズ統計的手法による放射線逆問題解法の研究

利用贝叶斯统计方法求解辐射反问题的研究

基本信息

批准号：
08878064
负责人：
岩崎信
金额：
$ 1.47万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

統計論におけるベイズ推定式を拡張して、一般的、あるいは工学的逆問題解法の一手法として逐次的手法を提案し、具体的な適用例として放射線計測関係の諸問題を取り上げ、その適用性を証明した。(1) 逐次的なベイズ推定法は本来有限個の原因候補内で尤もらしい候補を推定する手法である。工学的問題では真値を含む事実上無限個の分布群を候補にする必要があり、具体的な問題が解かれた例はなかった。本課題では部分空間的なアプローチでこの問題を克服し、二つのベイズ法を提案した。データ駆動型推定法としては「事後確率集積法」は計数イベント毎の推定が可能であり、原理的にリアルタイム推定を可能ならしめた。「逐次ベイズ逆投影法」は蓄積されたデータについて推定が可能である。ここで「逆投影」は本来CT領域の言葉であるが、本研究ではスペクトルアンフォールディング問題などでの積分的測定データをベイズの重みで各原因へ合理的に割り振る手法という一般的な意味で用いている。(2) 本年度は、「事後確率集積法」は中性子スペクトルアンフォールディング問題、厚い試料を用いた荷電粒子核データ測定における元スペクトル復元問題へと適用され、ほぼ期待通りの結果を得た。「逐次ベイズ逆投影法」は、最初、透過型CT問題で確立されたが、その後PET問題へも適用され、さらにた荷電粒子核データ測定における元スペクトル復元問題で上の手法よりも成功した。また一方、各種の計算機トモグラフィ(CT)の画像再構成問題、すなわちX線(ガンマ線)透過型CT、陽電子CT(PET)、そして極端な悪条件分光によるプラズマ分布測定CT問題などへ適用され、良好な結果を示した。(3) 透過型CTにおいて、収納構造物の事前情報がある場合、そのデータベースを基礎に構造物認識アルゴリズムとの結合による効率的な適応的CT手法の基礎技法が確立できた。本提案手法の特徴をまとめると、以下のようになる。1)原理が非常に容易である。2)事前情報を容易に取り込める。3)測定値が正の場合には必ず推定結果の正値が保証される。4)部分空間上での推定なので、部分的測定結果が得られた段階でも推定が可能である。これは劣決定問題を解くことを意味する。つまり、データが少ない場合、得られたデータ量に応じて正解に近い解を与える。5)極端な悪条件は容易に制約条件を加えることによって緩和できる。

我们已经扩展了统计理论中的贝叶斯估计公式，以提出一种顺序方法作为一般或工程的逆问题解决方案方法，并处理了与辐射测量相关的各种问题作为具体应用，并证明了其适用性。（1）顺序贝叶斯估计方法是一种估计有限数量可能原因的合理候选者的方法。在工程问题中，有必要使用包含真实值作为候选人的数量无限数量的分布组，并且没有解决具体问题。在这个主题中，我们使用亚种方法克服了这个问题，并提出了两种贝叶斯方法。作为数据驱动的估计方法，后验概率集成方法允许对每个计数事件进行估计，并且原则上允许实时估计。 “顺序贝叶斯反向注射”允许估计累积数据。在这里，“反射”最初是CT区域中的一个术语，但是在这项研究中，本研究使用了一种在光谱展开问题等中合理地分配积分测量数据等方法的方法，用于使用贝叶斯体重。（2）今年，使用厚实的样品测量带电粒子核数据的中子光谱展开问题和原始光谱恢复问题，将“后验概率积分法”应用于中子频谱展开问题，结果几乎是预期的。最初在传输CT问题中确定了“顺序贝叶贝叶贝叶反射”，但随后被应用于PET问题，并且在测量带电粒子核数据的测量中，在原始光谱恢复问题中比上述方法更为成功。另一方面，它被应用于计算机断层扫描（CT）的各种图像重建问题，即X射线（γ-射线）传输CT，正电子CT（PET）和血浆分布测量CT使用极端不良光谱法，并获得了良好的结果。（3）在透明的CT中，如果存在有关存储结构的先前信息，则可以根据数据库建立有效自适应CT方法的基本技术，作为与结构识别算法结合的基础。该提出的方法的特征总结如下。 1）原理很容易。 2）易于导入的预先信息。 3）当测量值为正时，保证估计结果的正值。 4）由于在子空间上进行估计，因此即使在获得部分测量结果的阶段也可以估计。这意味着解决劣质决策问题。也就是说，当数据很少时，根据获得的数据量给出了接近正确答案的解决方案。 5）通过添加约束很容易缓解极不利的条件。

项目成果

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专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

S.Iwasaki: "New Approach for Unfolding PHA Problems Based Only on the Bayes' Theorem" Proc.9th International Symposium on Reactor Dosimetry,Prague,Chezk,Sep.2-6, 996 (World Scientific,Singapore). 245-252 (1998)

S.Iwasaki：“仅基于贝叶斯定理的解开 PHA 问题的新方法”Proc.9th 国际反应堆剂量测定研讨会，布拉格，Chezk，996 年 9 月 2-6 日（世界科学出版社，新加坡）。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

岩崎信、須崎謙輔、室園慶介、北村正晴、石井慶造: "ベイズ逐次推定によるリアルタイム放射線スペクトル解析-X線スペクトルへの適用-" 放射線検出器とその応用研究会要旨論文集(高エネルギー物理学研究所). 63-64 (1997)

Makoto Iwasaki、Kensuke Susaki、Keisuke Murozono、Masaharu Kitamura、Keizo Ishii：“通过贝叶斯顺序估计进行实时辐射光谱分析 - 在 X 射线光谱中的应用 -”辐射探测器及其应用研究组摘要（高能物理）研究所）63-64（1997）。