ファジー環境における最適化理論のための基礎数理

模糊环境中优化理论的基础数学

• 批准号: 09878054
• 负责人: 安田 正實
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09878054/
• 关键词: ファジィ理論; 最適化問題; 数理モデルの解析; 最適性方程式; 意思決定論; 最適化理論; ファジィ順序; 多段決定過程; マルコフ決定過程; ファジ-関係; 単調推移; 最適停止問題; 効用関数; 最適化基準

ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・システムの最適化」吉田祐治,於東京工業大学,平成5年9月や企画特別講演「ファジィ・システムの数理」吉田祐治,於名城大学,平成10年3月で報告されている。これを総括したものが後で掲げた雑誌論文のひとつである。内容のうち項目をまとめると以下の通り:・ファジィ決定過程のための基礎理論の構築を試みて,ファジィ数列の収束,ファジィ・マックス順序について考察をおこなった。この結果を利用して,いわゆる動的計画法の最適性方程式に対応する、再帰関係式を考え、その解の存在について議論をおこなった。・応用問題として,動的システムにおけるファジィ停止時刻を考察した。通常の確率変数をファジィ化する必要があるが,この定義にアルファカットをもちいて構成した(ただしかなり不明碓な部分もあり,今後の研究が必要とされる)。議論展開に必要な仮定には,単調性の概念というよい性質を導入することで,スカラー化した利得関数における最適化問題として議論した。概ね当初の目的を一応到達しているとは考えるが、ファジィ化した確率変数による停止時刻は、2値関数ではないから、そもそもの解釈から困難を極めている。今後の課題としたい。

The analysis of multi-stage volition is based on the analysis of multi-stage volition, which is based on the analysis of multi-stage volition. The result is that the problem of discretization and optimization is solved. Special Lecture of Statistical Branch of Japan Mathematical Society,"Optimization of Dynamic Systems," Yuji Yoshida, Tokyo Institute of Technology, September 2005; Special Project Lecture,"Mathematics of Dynamic Systems," Yuji Yoshida, Meijo University, March 2010. This is the first time I've seen a woman. The content of the project is as follows: The basic theory of the decision process is constructed, and the sequence is investigated. The results are used to investigate the existence of optimal equations for dynamic planning methods. The problem is that the time to stop is not enough. Usually, the number of accurate data is necessary, and the definition of this data is necessary. Discussion on optimization problems in relation to the concept of uniformity and quality The goal of the project is to achieve the goal of the project. The goal of the project is to achieve the goal of the project. Future issues are discussed.

项目成果

M. Yasuda etc.: "Fuzzy Decision Processes with an Average Reward Criterion"Math. Comp. Modelling. 30. 7-20 (1999)

M. Yasuda 等：“具有平均奖励标准的模糊决策过程”数学。

A.Hashimoto: "Maximization of covelation coefficient under quadratic constraint" Proc.of 6th China-Japan Symposium on Statistics. 64-67 (1997)

A.Hashimoto：“二次约束下的covelation系数最大化”第六届中日统计研讨会论文集。

J.Wang: "A dynamic bootstrap approach to longitudinal data analysis" Proc.of 9th Korea and Japan Joint conference of Statistics. 114-119 (1997)

J.Wang：“纵向数据分析的动态引导方法”Proc.of 第九届韩国和日本统计联合会议。

H.Yoshida 他1名: "Harmonic functions in a cone which vanish on the boundary" Mathematishe Nachriten. (To appear).

H. Yoshida 和其他 1 人：“在边界上消失的圆锥体中的调和函数”Mathematishe Nachriten（出现）。

I.Miyamoto 他1名: "On Nownd summability of Legendre series" Mathematica Japonica. Vol.46 No.2. 349-356 (1997)

I.Miyamoto 等 1：“On Nowd summability of Legendre 系列”Mathematica Japonica Vol.46 No.2 (1997)。