最適停止問題と応用

最优停止问题及应用

• 批准号: 63540153
• 负责人: 安田 正實
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540153/
• 关键词: 最適停止問題; ポテンシャル論; 動的計画法

最適停止問題について、本研究の目的は、理論と応用の両側面から再考し、問題の新展開をはかることにあった。具体的には、動的計画法、変分法、ポテンシャル論、変分不等式等による特徴づけなどを試みた。ここで得られた成果は、問題の基礎的かつ普遍的なものであり、今後の一般的な研究の進展に期待したい。テーマ別に得られた研究に対し、概要を3つにまとめると以下の通り1.動的計画法最適停止問題の中で、最良選択問題を取り扱い、OLA政策という良く知られた政策にもとづく最適値を、ポテンシャル論により表現した。これにより、従来の結果を統合し、かつ、簡明な表現式で述べることができた。2.微分方程式ボルテラ型の積分微分方程式における概周期解の存在を、安定性のもとで最初に論じた。さらに相異なる安定性の概念の間には線形系のとき同値関係が成り立つことを示した。3.代数構造論余次元1のアファイン葉層構造で、例外極小集合を持つものを構成した。また余次元1のアフィン葉層構造における弾性葉の存在を大域ホロノミー群の非可換性によって特徴付けた。

The purpose of this study is to re-examine the theory and application of the optimal stop problem, and to re-develop the problem. Specific characteristics such as reverse, dynamic planning method, differential method, differential theory, differential inequality, etc. The results of this research are expected to be based on the general research progress in the future. 1. Dynamic planning method optimal stop problem optimal stop problem The expression is simple and concise. 2. The existence and stability of almost periodic solutions of differential equations of integral and differential type are discussed initially. The concept of stability is different from that of linear system. 3. Algebraic structure theory coelement 1 is composed of leaf structure and exceptional minimal set. The structure of residual element 1 is characterized by the existence of non-commutative leaves in large domains.

项目成果

稲葉尚志: Tohoku Mathematical Journal.

稻叶隆：东北数学杂志。

安田正實: Journal of Applied Probability. 25. 544-552 (1988)

安田正美：应用概率杂志 25. 544-552 (1988)

日野義之: Funkcialaj Ekvaeioj.

日野由之：Funkcialaj Ekvaeioj。