変形局所化理論の構築と進行性破壊・軟化現象に対する解析手法の開発

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まず、バネ・摩擦モデルを用いた簡単な例を用いて解の安定性の統一的判定方法を検討した。変形の局所化は系の力学的トータルポテンシャルエネルギーと、摩擦などによって失われる散逸エネルギーの和、つまり全エネルギーの曲率の正負で判定でき、更に、破壊条件に代表される力学的エネルギーの散逸条件が満足された全ての点でエネルギーの散逸が進行する解が不安定な場合には、変形の局所化問題は制約つき最小化問題に帰着されることが明らかとなった。その理論を一般化することにより、塑性変形、すべり、クラックの進展など様々な非弾性挙動に対する理論を構築した。不連続面を有する有限要素の定式化を行い、通常の有限要素解析プログラムに組み込んだ。不連続面を有する有限要素を用いた解析に変形局所化理論を応用することにより、不連続面の発生・進展・変形局所化の解析手法を確立した。開発した解析手法を用いて、コンクリートにおけるひびわれの進展、地盤材料・岩盤における破壊(すべり)面の発生・進展解析を行い、解析手法の有用性を確認した。人工軟岩に対する平面ひずみ圧縮試験、せん断試験、進行性破壊試験を実施し、マッチング法を用いて変位場、ひずみ場を計測し、すべり面が発生・成長する過程を観察した。すべり面の進展解析を行い、計測結果との比較を行うことにより解析手法の妥当性を検証した。