Geometrical Analysis of Iterative Decoding

迭代解码的几何分析

• 批准号: 73213016
• 负责人: Professor Dr.-Ing. Werner Henkel
• 金额: --
• 依托单位: Department of Computer Science and Electrical Engineering
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2007-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/73213016?language=en
• 关键词: Geometrical; Analysis; Iterative; Decoding

Aus unseren bisherigen Arbeiten ergab sich eine geometrische Beschreibung des Surn-Product - Algorithmus für sogenannte analoge Compound-Codes, eine Verallgemeinerung von Turbo- Codes über kontinuierlichen reellen oder complexen Zahlenkörpern. Im analogen Fall konnten wir zeigen, dass die Decodierung auf der Grundlage des Sum-Product-Algorithmus vollständig mit der Entwicklung von Mittelwertsvektoren beschrieben werden kann, insbesondere folgte eine neue geometrische Beschreibung, die Aussagen zur Konvergenz gestattet. Auf der Grundlage unserer geometrischen Beschreibung konnten wir zeigen, dass die Decodierung analoger Codes durch iterative Projektionen auf Unterräume dargestellt werden kann, die Supercodes entsprechen. Diese Projektionen stellen sowohl individuell, d.h. bezogen auf die Supercodes, als auch insgesamt Optima bzgl. der kleinsten Quadrate dar. Weiterhin liefert die geometrische Analyse Kriterien zur Zerlegung der Paritätsmatrix und zur Wahl der optimalen Schrittweite im iterativen Algorithmus. Da die Analyse des Mittelwertvektors nicht sehr aufwändig ist und sich die Mittelwerte leicht im Euklid schen Raum verfolgen lassen, ist eines unserer Anliegen auch die Übertragung des Verfahrens auf Codes über diskreten Zahlenkörpern, wie Turbo- und LDPC (low-density parity-check) Codes, ebenso auf LDLC (low-density lattice codes). Insbesondere werden wir die Möglichkeiten ausleuchten, durch Betrachtung geometrischer Eigenschaften der Paritätsmatrizen und der Mittelwertenwicklung die Leistungsfähigkeit der iterativen Decodierung zu verbessern. In diesem Zusammenhang gehören auch offensichtliche Parallelen zwischen den Projektionen auf Unterräume, die durch Supercodes im analog Fall gebildet werden und der Definition von Polytopen, die Supercodes im diskreten Fall entsprechen. Wir erwarten von einer gemeinsamen Betrachtung ein intuitives Verständnis der iterativen Decodierung auch für gewöhnliche Turbo und LDPC Codes. Des weiteren versprechen wir uns Kriterien für die Optimierung der Konvergenzgeschwindigkeit.

Aus unseren biisherigen arbeiten ergab she eine geometrische Beschreibung des surn-product算法für sgenannte模拟复合代码，eine Verallgeminung von Turbo-Codesüber kontinuierlichen reellen oder Complex en Zahlenkörpern.我是一个类似的人，从产品到生产的过程中，我们的算法是最大的，不是所有的几何都是这样。这是一种不同的几何结构，在迭代投影和超码的过程中，译码的模拟代码也是这样的。Dese Projektionen stellen sowohl insonell，D.H.这是一个超级代码，也是最好的。Der Kleinsten Square dar.对矩阵和矩阵的几何关系进行了分析，并给出了优化算法。这是一种新的低密度格码和低密度格码。在这一点上，我们不是所有的人都知道，他们的几何关系是什么，他们的关系是什么，他们的关系是什么？在Desem Zusammenang gehören Auch Oensensichtliche Parallen Zwitchen den Projektionen auf Unterräume中，在Von PolytOpen的定义下定义了模拟秋季的超码，并定义了磁盘中的超码。我们在迭代译码过程中对Turbo和LDPC码进行了直观的译码。这是一种最好的选择。