Everlastingに安全な量子ゼロ知識証明の構築及び安全性証明

暗号においては安全性が無条件に成り立つことが理想的である。しかしながら、多くの暗号プリミティブにおいて、仮定なしに安全性が成り立つことは不可能であり、安全性に計算量的な仮定が必要になるということが知られている。一方で、計算量的な仮定に基づいた安全性は、計算量的な仮定が正しいとは限らないので後から仮定が破れた場合、将来的に安全性が破れる問題が存在する。本研究では、Certified Everlasting安全性という新しい安全性を導入を行った。本研究で定式化したCertified Everlasting安全性においては、暗号化されたデータが正しく消去されたか確認することができる。暗号化されたデータが正しく消去された場合には、後から計算量的な仮定が破れたとしても安全性が成り立つ。そのため、これまでの計算量的な仮定に基づいた安全性と違い、暗号化されたデータの消去が確認できた場合には安全性が将来的に破れる危険性が存在しない。次に本研究では、Certified Everlasting安全なQMAに対するゼロ知識証明とCertified Everlasting安全な関数型暗号の構成を行った。QMAに対するゼロ知識証明または関数型暗号を構成するには計算量的な仮定が必要であると考えられている。そのため、暗号化されたデータを送った後に、計算量的な仮定が破れた場合には秘密にしたい情報が漏洩してしまうという問題が存在している。本研究で構成したCertified Everlasting安全なQMAに対するゼロ知識証明またはCertified Everlasting安全な関数型暗号においては、暗号化されたデータが正しく消去されたかを確認することができ、正しく消去された場合にはあとから計算量的な仮定が破れたとしても、将来的に情報が漏洩することはない。

暗号においては安全性が無条件に成り立つことが理想的である。しかしながら、多くの暗号プリミティブにおいて、仮定なしに安全性が成り立つことは不可能であり、安全性に計算量的な仮定が必要になるということが知られている。一方で、計算量的な仮定に基づいた安全性は、計算量的な仮定が正しいとは限らないので後から仮定が破れた場合、将来的に安全性が破れる問題が存在する。本研究では、Certified Everlasting安全性という新しい安全性を導入を行った。本研究で定式化したCertified Everlasting安全性においては、暗号化されたデータが正しく消去されたか確認することができる。暗号化されたデータが正しく消去された場合には、後から計算量的な仮定が破れたとしても安全性が成り立つ。そのため、これまでの計算量的な仮定に基づいた安全性と違い、暗号化されたデータの消去が確認できた場合には安全性が将来的に破れる危険性が存在しない。次に本研究では、Certified Everlasting安全なQMAに対するゼロ知識証明とCertified Everlasting安全な関数型暗号の構成を行った。QMAに対するゼロ知識証明または関数型暗号を構成するには計算量的な仮定が必要であると考えられている。そのため、暗号化されたデータを送った後に、計算量的な仮定が破れた場合には秘密にしたい情報が漏洩してしまうという問題が存在している。本研究で構成したCertified Everlasting安全なQMAに対するゼロ知識証明またはCertified Everlasting安全な関数型暗号においては、暗号化されたデータが正しく消去されたかを確認することができ、正しく消去された場合にはあとから計算量的な仮定が破れたとしても、将来的に情報が漏洩することはない。