Localization of Harish-Chandra modules and descent of rings of definition

Harish-Chandra 模块的本地化和定义环的下降

• 批准号: 22KJ2045
• 负责人: 林 拓磨
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ2045/
• 关键词: 閉軌道; 捻じれ D 加群; フィルター; Dedekind 整域; 射影加群; 縮約族; 商; 捻じれD加群; 部分旗概型; 軌道; 同変線束; 降下; 半整数モデル

一般の基礎環及び基礎概型上定義された捻じれ D 加群の理論及びその表現論への応用を研究している。これまでの研究で一般の基礎概型上の捻じれ D 加群の理論及び部分旗概型上のある種の閉軌道をまとめることで表現の数論的モデルを得ることができた。今年度は、昨年度までにわかっていた閉軌道の定義環の降下を込めた分類について Brion--Helminck の結果の類似を考えることで連結なファイバーを持つ対称部分群の場合に見やすい形にまとめなおした。また、部分群のファイバーが非連結簡約群になっている場合に、ある簡単な条件のもとで同分類について一般化に成功した。これによりモデルの幾何的構成の適用範囲が広がった。構成した表現のモデル有限性について調べた。特に、基礎概型が Dedekind である場合には表現に定まるあるフィルターがある有限性を満たすことを証明した。この系として基礎概型がアファインである場合にその表現が座標環上の加群として射影的であることを証明した。これは 1 次元の Dedekind 整域上作った表現が体上の表現から直接得られない本質的に新しい表現であることを示唆している。以上の結果の論文での公表は一部準備中である。Barbasch--Higson--Subag の構成した複素・実縮約族に関する純代数幾何的な手法を与えた。また、群の縮約族の商を考えることを提示し、商の基礎的な構造を調べた。特に簡約群概型と放物型部分群の縮約の商が剰余標数に関する簡単な条件の下で概型になっていることを証明した。この概型は今年度までの捻じれ加群の数論的モデル以外の応用の舞台となることが期待される。また、実対称部分群の商の場合を考えることで異なる群の対称空間をつなぐ多様体の族を得た。

In general, the basic ring and the basic concept are defined in the D group theory and the expression theory, and the research is carried out using the theory. D The theory of adding groups and the number theory of closed orbits of closed orbits on the partial flag type are expressed in number theory. This year's year, last year's year's closed track のdefinition ring の Lowering を込めた classification について Brion--HelminckのRESULTS are similar to なファイバーをhold つ対say part group のoccasion に见やすいshaped にまとめなおした.また, partial group のファイバーが non-connected simple group になっている occasion に, ある SIMPLE 単な condition のもとで same classification について generalization に success した. The application scope of the geometric composition of the これによりモデルの is applicable to 囲が広がった. The composition expresses the limited nature of the composition and the modulation of it. Characteristics, basic general type Dedekind であるoccasion にはperformance にdeterminationまるあるフィルターがあるlimitedness を満たすことをprove した. The basic general model of the system of the system, the system of the system, the situation, the performance of the system, the projection of the group of coordinates on the coordinate ring, and the proof of the system.これは 1 Dimension の Dedekind The whole domain is made ったexpression が上のexpression からdirectly obtains られないessence of に新しいexpression であることを Show 唆している. The publication of the thesis on the above results is currently being prepared. Barbasch--Higson--Subag のConstitutionしたComplex elements・実reduction family に关するなtechniques を and えた of pure algebraic geometry.また、GunのShrinking clanの商をKaoえることをhintし、Shang の Basic structure of を Adjustmentべた. The special simple group concept type and the partial group of the object type are reduced and the quotient is reduced. The remaining standard number is closed and simplified. The conditions are the same and the general type is proved. This year's number theory of the number theory of the year's number theory is expected to be on the stage.また, 実対says the part group のcommerce のoccasion をukao えることでdifferent なるgroup の対says the space をつなぐ多様体のfamily をget た.

项目成果

Integral models of Harish-Chandra modules of the finite covering groups of PU(1,1)

PU(1,1) 有限覆盖群的 Harish-Chandra 模的积分模型

• DOI: 10.1016/j.jalgebra.2021.02.034
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Algebra
• 影响因子: 0.9
• 作者: Kuromiya K;Aoki K;Ishibashi K;Yotabun M;Sekai M;Tanimura N;Iijima S;Ishikawa S;Kamasaki T;Akieda Y;Ishitani T;Hayashi T;Toda S;Yokoyama K;Lee CG;Usami I;Inoue H;Takigawa I;Gauquelin E;Sugimura K;Hino N;Fujita Y;Sayuri Nakamura;Hayashi Takuma
• 通讯作者: Hayashi Takuma

A geometric construction of Z[1/2]-forms of Aq(λ)-modules

Aq(λ) 模的 Z[1/2] 形式的几何构造

• 发表时间: 2023
• 作者: Kuromiya K;Aoki K;Ishibashi K;Yotabun M;Sekai M;Tanimura N;Iijima S;Ishikawa S;Kamasaki T;Akieda Y;Ishitani T;Hayashi T;Toda S;Yokoyama K;Lee CG;Usami I;Inoue H;Takigawa I;Gauquelin E;Sugimura K;Hino N;Fujita Y;Sayuri Nakamura;Hayashi Takuma;林 拓磨
• 通讯作者: 林 拓磨