（ｇ，Ｋ）加群の導来代数幾何学的枠組み

代数几何框架中 (g, K) 模的推导

• 批准号: 15J06457
• 负责人: 林 拓磨
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J06457/
• 关键词: (g,K)加群; 可換環; 平坦底変換公式; 整モデル; 分裂整形式; 主系列表現; 最高ウェイト表現; 底変換定理; Zuckerman関手; Borel-Weil誘導; (A,K)加群; (A,K,D)加群; 双対Zuckerman関手; モデル構造

関手Iによって得られる可換環上の(g,K)加群について、昨年度のアイデアを発展させることで2つの研究を行い、新しい結果を得た。1つは(平坦)底変換公式である。これは可換環k上定義された対の射とk上の(平坦な)環k'について、付随する関手I(及びその導来関手)と底変換関手の交換性を主張するものである。私はいくつかの重要な状況で底変換公式が成り立つことを見つけた。このことは例えばkを整数環、k'を複素数体とすれば、整数環上の関手Iが表現論に今まで現れてきた複素数体上の表現の整構造を与えていることを証明したことを意味する。応用として、特に簡約リー群の表現論や保型表現論において重要になるAq(λ)加群に関する底変換定理を(暫定的な定義の下で)証明した。また、ある一般的な設定の下である高次圏を定義し、この高次圏の上で平坦底変換定理を実現した。さらに、特別な場合にこの高次圏が古典的な非有界導来圏と同値であることを証明した。もう1つはPU(1,1)の有限被覆に付随する対とその上の加群の整モデルの解析である。特に実放物誘導の整モデルの特別な場合を扱った(分裂整形式とその部分対)。これは非常に初等的な理由から上の底変換定理の適用範囲を外れる。はじめに、関手Iの存在条件を弱め、特にある実放物誘導関手の整モデルの存在を証明した。次にHecke環の理論を使うことで、複素数体上で主系列表現に対応する誘導表現の具体的計算を行った。この結果、表現のパラメーターに依存して一部またはすべてのウェイト空間が消滅することがわかった。特に後者のウェイト空間の部分的消滅から「ある既約最高(最低)ウェイト表現の整形式が主系列表現型の普遍性を満たす」という特異な現象を見つけることができた。

I'm glad to hear that you can increase the number of people in the group. Last year, the results of the study and the new results were improved. 1 "(flat) bottom" formula "". It can be defined on the computer that you can use your hands to communicate with each other, and you can define how to use your hands to communicate with each other on your computer. Private information is important. The formula is based on the formula. This is an example of an integer, a copy of a prime, a copy of an integer, a copy of a prime, a copy of an integer, an integer, a copy of a prime, a copy of a prime. In this paper, we use a special group to show that we can protect the type of Aq (λ) by adding the group definition (defined below) to the group. You can use the general settings to define the definition of the higher order, and to apply the flat bottom theorem on the higher order of the system. Special attention is paid to the high-order non-bounded guidance of the classic. it is important to share the information. The limited coverage of the PU (1Pol. 1) has been added to the group, the whole group, the parser, the parser. Special attention should be paid to the special operation of the whole system (split the whole form of parts). The reason is very elementary, the bottom theorem is used outside the range. The conditions for the existence of hand I and hand I are weak, and it is important to release objects to guide the existence of hand equipment. The secondary Hecke environmental theory makes it possible for the main series of data sets to show the performance of specific calculations. The results show that there is a significant difference in the number of people who are not dependent on each other. In the latter part of the system, the consumption of the space part is not only the highest (the lowest), but also the main series of tables, such as the general information system, the general information system and the system.

项目成果

The Zuckerman functor over a commutative ring

交换环上的 Zuckerman 函子

• 发表时间: 2016
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: Minami Odagi;Kota Furukori;Yoshiharu Yamamoto;Makoto Sato;Masahiro Yamanaka;Kazuo Nagasawa;林 拓磨
• 通讯作者: 林 拓磨

Universal constructions of (g,K)-modules over commutative rings I

交换环上 (g,K) 模的通用结构 I

• 发表时间: 2017
• 作者: Minami Odagi;Kota Furukori;Yoshiharu Yamamoto;Makoto Sato;Masahiro Yamanaka;Kazuo Nagasawa;林 拓磨;林 拓磨;林 拓磨;林 拓磨
• 通讯作者: 林 拓磨

Universal constructions of (g,K)-modules over commutative rings II

交换环上 (g,K) 模的通用结构 II

• 发表时间: 2017
• 作者: Minami Odagi;Kota Furukori;Yoshiharu Yamamoto;Makoto Sato;Masahiro Yamanaka;Kazuo Nagasawa;林 拓磨;林 拓磨;林 拓磨;林 拓磨;林 拓磨
• 通讯作者: 林 拓磨

Flat base change theorems for (g,K)-modules over commutative rings

交换环上 (g,K) 模的平底变化定理

• 发表时间: 2017
• 作者: Minami Odagi;Kota Furukori;Yoshiharu Yamamoto;Makoto Sato;Masahiro Yamanaka;Kazuo Nagasawa;林 拓磨;林 拓磨;林 拓磨;林 拓磨;林 拓磨;林 拓磨
• 通讯作者: 林 拓磨

Recent progress in the theory of Harish-Chandra modules over commutative rings

交换环上 Harish-Chandra 模理论的最新进展

• 发表时间: 2018
• 作者: Minami Odagi;Kota Furukori;Yoshiharu Yamamoto;Makoto Sato;Masahiro Yamanaka;Kazuo Nagasawa;林 拓磨;林 拓磨
• 通讯作者: 林 拓磨