ザイフェルト葉層PL束の研究

Seifert 叶状 PL 束的研究

• 批准号: 08740042
• 负责人: 皆川 宏之
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740042/
• 关键词: 横断的PL葉層; ザイフェルト束; エキゾチック=サークル; ミルナ-=ウッドの不等式; PL同相群; PL共役; 総微分; 手術理論

ザイフェルト束E上のファイバーに横断的な余次元1葉層構造に関する問題は、Eの底空間の幾何学的基本群から円周の同相群への準同型写像に関する問題に完全に置き変えることができる。この置き変えにより、われわれの研究目的は、次のように言い直される。いつ、上に述べた幾何学的基本群から円周のPL同相群への準同型写像が存在するのか?また、そのPL共役類はそのくらいあるか?さらに、幾何学的基本群の準同型写像を通して円周への作用が例外的なものがあるか?これらの問題に対する研究の成果を報告する。これら、3つの問題を扱う上で円周のPL同相群の元のPL共役類を決定する必要が出てくる。これについては、かなり多くの元に対して、そのPL共役類が決定可能であることがわかった。実際、固定点を持つか、または、総微分がいたるところ零であるPL同相写像のPL共役類は決定可能である。この結果の系として、底空間が2次元球面で、特異ファイバーが3本または4本であるようなザイフェルト束の場合、上のPL葉層の存在は、ミルナ-=ウッド型の不等式で特徴付けられることがわかる。これらについては、現在論文を準備中である。一般にザイフェルト束上の各ファイバーに横断的な葉層を具体的に構成することは、困難である。ここでの構成方法は、非常に具体的なものでありその意義は、非常に大きいものである。また、これらの例のなかには、アノソフ流から、手術理論を用いて、再構成されるものがあるということが多くの研究者により指摘されてきている。これらの研究を理解し、われわれの構成法と比較検討することにより、さらに統一的な構成法を見い出してゆけると思われる。

The problems related to the structure of the transversals of the coelement 1-leaf layer on the top of the bundle E, the geometric fundamental groups of the bottom space of E, and the quasi-isotypic images of the in-phase groups of the circle E are completely solved. The purpose of this study is to clarify the relationship between the two. The fundamental group of geometry described above exists in the quasi-isotype image of the PL in-phase group.また、そのPL共役类はそのくらいあるか? In addition, the quasi-isotypic representation of the fundamental group of geometry is not only common, but also the role of the circle in the exception. Report on the results of this research. The problem of PL in-phase group and PL common service class is solved. This is the first time I've ever seen a person who's been in a position to do something like this. In reality, fixed point The result of this is that the existence of PL leaf layer in the bottom space of a two-dimensional sphere, the existence of a three-dimensional sphere in the bottom space of a threこれらについては、现在论文を准备中である。Generally speaking, it is difficult to form a specific leaf layer on each side of the bundle. The method of formation is very specific and the meaning is very large. For example, if you want to use the theory of surgery, you can use the theory of surgery to reconstruct it. This study is aimed at understanding, comparing and discussing the structure of the system, and unifying the structure of the system.

项目成果

H.MINAKAWA: "Realization of Ghys inequality" Topology. (発表予定).

H.MINAKAWA：“Ghys 不等式的实现”拓扑（待提交）。