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A Study of Deep Learning Approach for Hypercomplex Robust PCA

超复杂鲁棒主成分分析的深度学习方法研究

基本信息

批准号：
22KJ1282
负责人：
張毅
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、超複素数代数・凸最適化・深層学習の最先端成果を用いることにより、高次元データのロバスト主成分分析法に飛躍的な性能向上をもたらすことを目標にしている．本年度では，Difference-of-Convex（DC）構造を持つ非凸ペナルティを用いた正則化技法に注目し，下記の研究成果をあげている．1）2021年申請者らより提案されたGeneralized Moreau Enhanced (GME)モデルを拡張し，より一般的なDC構造を持つconvexity-preserving nonconvex regularizerのクラスを提案した．本研究は信号処理分野の主要国際会議EUSIPCO 2022で発表され，当該研究成果をまとめた論文は信号処理分野のジャーナルに投稿済みである．2）スパースシステムの適応学習問題において，DC最適化に基づいたより優れた推定性能を持つスパース適応フィルターを提案した．具体的に，DC関数の豊かな表現力を用い，従来のSCAD penaltyとMC penaltyを一般化したDC型スパース正則化項のクラスを提案した．また，そのDC構造を利用して効率的な適応フィルタリングアルゴリズムを導いた．本研究の初期成果は第37回信号処理シンポジウムで発表された．なお，理論分析を改良した成果は信号処理分野のトップカンファレンスICASSP 2023に受理された（2023年6月発表予定）．

This study は, overlap prime algebra, convex optimization, deep learning をの most apex results with いることにより, high dimensional データのロバストな performance of principal component analysis に leap upward をもたらすことを target にしている. This year では, Difference - of - Convex (DC) tectonic を hold つ non-convex ペナルティを with いた regularization techniques に attention し, remember の under research をあげている. 1) 2021 applicant らよらよ proposal されたGeneralized Moreau Enhanced (GME)モデを拡 zhang The general なDC construct を holds the <s:1> convexity-preserving the non-convex regularizer ラスをラスを proposal たた. This study は signal 処 manage eset の EUSIPCO 2022 major international meetings で発 table され, when the results of the study are をまとめた paper は signal 処 manage eset のジャーナル contribute に済みである. 2) スパースシステムの optimum 応 learning problems において, DC optimization に base づいたより optimal れた constructive performance を hold つスパース optimum 応フィルターを proposal した. Number of specific に, DC masato の bungo かな expressive をい, 従 to の SCAD penalty と MC penalty を generalization した DC スパース regularization item のクラスを proposal した. また, その DC constructing を using して sharper rate な comfortable 応フィルタリングアルゴリズムを guide いた. The initial results of this study <s:1> the 37th signal processing シポジウムでポジウムで are presented at された. なお, theoretical analysis of modified しをた results は signal 処 manage eset のトップカンファレンス ICASSP 2023 に accept された (June 2023 発 table to decide).